Kết nối tri thức
Cánh diều
Chân trời sáng tạo
Chương trình khác
Môn học
2.3 K lượt thi 39 câu hỏi 50 phút
Câu 1:
Cho hàm số f(x)=e2x khi x≥0x2+x+2 khi x<0. Biết tích phân ∫−11f(x) dx=ab+e2c ( ab là phân số tối giản). Giá trị a+b+c bằng
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
Câu 2:
Cho hàm số f(x)=x1+x2 khi x≥31x−4 khi x<3 . Tích phân ∫e2e4f(lnx) xdx bằng:
A. 403−ln2
B. 956+ln2
C. 1894+ln2
D. 1894−ln2
Câu 3:
Cho hàm số f(x)=1x khi x≥1x+1 khi x<1 . Tích phân ∫−21f(1−x3)dx=mn ( mn là phân số tối giản), khi đó m−2n bằng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 4:
Cho hàm số fx liên tục trên R và ∫01fxdx=4 , ∫03fxdx=6 . Tính I=∫−11f2x+1dx
A. I=3
B. I=5
C. I=6
D. I=4
Câu 5:
A. 8
B. 12
C. 14
Câu 6:
Biết I=∫152x−2+1xdx=4+aln2+bln5 với a,b∈ℤ . Tính S=a+b .
A. S=9
B. S=11
C. S=−3
D. S=5
Câu 7:
Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn fx3+3x+1=3x+2 , với mọi x∈ℝ .Tích phân ∫15xf'xdx bằng
A. −314
B. 174
C. 334
D. 494
Câu 8:
Cho hàm số y=fx xác định và liên tục trên R thoả fx5+4x+3=2x+1, ∀x∈ℝ. Tích phân ∫−28fxdx bằng
A. 2
B. 10
C. 323
D. 72
Câu 9:
Cho hàm số fx xác định ℝ\12, thỏa f'x=22x−1,f0=1 và f1=2. Giá trị của biểu thức f−1+f3 bằng
A. ln15.
B. 2+ln15.
C. 3+ln15.
D. 4+ln15.
Câu 10:
Cho hàm số f(x)=3x2+2x khi x≥05−x khi x<0 . Khi đó I=∫−π2π2cosxfsinxdx bằng
A. 152
B. 15
C. 8
D. 172
Câu 11:
A. 412
B. 21
C. 4112
D. 4121
Câu 12:
Cho hàm số f(x)=x2+2x khi x≥32x−2 khi x<32 . Khi đó I=∫0π2sinxfcosx+1dx bằng
A. 3512
B. 3
C. 194
D. 103
Câu 13:
Cho hàm số f(x)=x2−x khi x≥0x khi x<0 . Khi đó I=∫−π2π2cosxfsinxdx bằng
A. −23
B. −1
C. −13
D. −43
Câu 14:
Cho hàm số f(x)=x2+x+1 khi x≥32x−1 khi x<3 . Khi đó I=∫02xfx2+1dx bằng
A. 24
B. 733
C. 743
D. 23
Câu 15:
Cho hàm số f(x)=3x+3 khi x<12x+4 khi x≥12 . Tính tích phân ∫0π2fsinxcosxdx .
C. 132
D. 215
Câu 16:
Cho hàm số f(x)=2x2+1 khi x≥02x2−x+1 khi x<0. Tính tích phân ∫0π3f3cosx−2sinxdx .
A. 332
B. 1523
C. 12
D. 1924
Câu 17:
Cho hàm số f(x)=1−x2 khi x≤12x−2 khi x>1 . Tính tích phân ∫−π2π4f5sin2x−1cos2xdx .
A. 1110
B. 4331
C. 3130
D. 3110
Câu 18:
Cho hàm số f(x)=2x3−x−5 khi x≥211−x khi x<2 . Tính tích phân ∫1eef2+lnx1xdx .
A. 692
C. 252
D. 30
Câu 19:
Cho hàm số f(x)=1−x2 khi x≤37−5x khi x>3 . Tính tích phân ∫0ln2f3ex−1exdx .
A. 1315
B. −10233
C. −949
D. 259
Câu 20:
Giá trị của tích phân ∫0π2maxsinx,cosxdx bằng
A. 0
B. 1
C. 2
D. 12
Câu 21:
Tính tích phân I=∫02maxx3,xdx .
A. 94
D. 144
Câu 22:
Cho hàm số y=fxliên tục trên ℝ\0; −1 thỏa mãn f1=−2ln2f2=a+bln3; a, b∈ℚxx+1.f'x+fx=x2+x.Tính a2+b2
A. 254
B. 92
C. 52
D. 134
Câu 23:
Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên R thỏa mãn f0=f'0=1fx+y=fx+fy+3xyx+y−1với x,y∈ℝ. Tính ∫01fx−1dx .
A. 12
B. 14
C. -14
D. 74
Câu 24:
Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên 0;1 thỏa mãn f1=0 , ∫01f'x2dx=7 và ∫01x2fxdx=13 . Tích phân ∫01fxdx bằng
A. 75
C. 74
Câu 25:
A. J=1+ln4
B. J=4−ln2
C. J=ln2−12
D. J=12+ln4
Câu 26:
Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ\−2;1 thỏa mãn
f'x=1x2+x−2,f−3−f3=0,f0=13. Giá trị của biểu thức f−4+f1−f4 bằng
A. 13ln20+13
B. 13ln2+13
C. ln80+1
D. 13ln85+1
Câu 27:
Cho hàm số fx xác định và liên tục trên R đồng thời thỏa mãn fx>0, ∀x∈ℝf'x=−exf2x, ∀x∈ℝf0=12.
Tính giá trị của fln2 .
A. fln2=14
B. fln2=13
C. fln2=ln2+12
D. fln2=ln22+12
Câu 28:
Cho hai hàm fx và gx có đạo hàm trên 1;4, thỏa mãn f1+g1=4gx=−xf'xfx=−xg'x với mọi x∈1;4. Tính tích phI=∫14fx+gxdx .
A. 3ln2
B. 4ln2
C. 6ln2
D. 8ln2
Câu 29:
Cho hai hàm f(x) và g(x) có đạo hàm trên 1;2 thỏa mãn f(1)=g(1)=0 và x(x+1)2g(x)+2017x=(x+1)f'(x)x3x+1g'(x)+f(x)=2018x2, ∀x∈1;2.
Tính tích phân I=∫12xx+1g(x)−x+1xf(x)dx.
A. I=12
B. I=1
C. I=32
D. I=2
Câu 30:
Cho hàm số f(x)=x3+x+2 khi x<1x+3 khi x≥1 . Tính tích phân ∫0π2f3sin2x−1sin2xdx .
A. 214
B. 132
C. 203
D. 56
Câu 31:
Cho hàm số f(x)=2x−1 khi x≥1x2 khi x<1 . Tính tích phân ∫113fx+3−2dx .
A. −2315
B. 976
C. 163
D. 1133
Câu 32:
Cho hàm số f(x)=2x−4 khi x≥24−2x khi x<2 . Tính tích phân ∫−π4π2f3−4cos2xsin2xdx .
A. 23
C. 214
D. 512
Câu 33:
Cho hàm số f(x)=x4+2x2−1 khi x<13−x2 khi x≥1 . Tính tích phân ∫1e4f4−lnx1xdx .
A. 163
B. 17
C. 116
D. 611
Câu 34:
A. 20177
B. 34103
C. 1557
D. 10921
Câu 35:
Cho hàm số f(x)=x2−x khi x≥0x khi x<0 . Khi đó I=2∫0π2cosxfsinxdx+2∫02f3−2xdx bằng
A. 73
B. 83
Câu 36:
Cho hàm số f(x)=4x khi x>2−2x+12 khi x≤2 . Tính tích phân I=∫03x.fx2+1x2+1dx+∫ln2ln3e2x.f1+e2xdx
A. 84
C. 48
D. -84
Câu 37:
Cho hàm số f(x)=2x3−x khi x≥1−3x+2 khi x<1 . Biết I=∫π4π3ftanxcos2xdx+∫0e−1x.flnx2+1x2+1dx=abvới ab là phân số tối giản. Giá trị của tổng a+b bằng
A. 69
B. 68
C. 67
D. 66
Câu 38:
Cho hàm số f(x)=12x+2 khi 0≤x<2−x+7 khi 2≤x<5 . Biết I=∫1e2flnxxdx+∫326x.fx2+1dx=ab với ab là phân số tối giản. Giá trị của hiệu a-b bằng
A. 77
B. 67
C. 57
D. 76
Câu 39:
Cho hàm số f(x)=x2+x+1 khi x≥02x−3 khi x<0 . Biết I=∫0π2f(2sinx−1)cosx dx+∫ee2flnxxdx=ab với ab là phân số tối giản. Giá trị của tích a+b bằng
A. 305
B. -305
C. 350
D. -350
1 Đánh giá
100%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com