Câu hỏi:

17/12/2022 3,219

Cho hàm số f(x)=2x3x khi x13x+2 khi x<1 . Biết I=π4π3ftanxcos2xdx+0e1x.flnx2+1x2+1dx=abvới  ab là phân số  tối giản. Giá trị của tổng a+b bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A

I=π4π3ftanxcos2xdx+0e1x.flnx2+1x2+1dx=I1+I2

Đặt t=tanxdt=1cos2xdx . Đổi cận x=π4t=1x=π3t=3 .

I1=13ftdt=13fxdx

Đặt t=lnx2+1dt=2xx2+1dxxx2+1dx=12dt  . Đổi cận x=0t=0x=e1t=12 .

I2=12012ftdt=12012fxdx

Do f(x)=2x3x khi x13x+2 khi x<1

I=I1+I2=132x3xdx+120123x+2dx=5316a=53,b=16.

Vậy a+b=69

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C

          Đặt t=32xdt=2dxdx=12dt . Đổi cận x=0t=3x=1t=1 .

Do f(x)=x22x+3 khi x2x+1 khi x<2

I=1212x+1dx+23x22x+3dx=4112.

Lời giải

Chọn B

Xét I=113fx+32dx

Đặt x+32=tx+3=t+2x+3=(t+2)2dx=2(t+2)dt

Với x=1t=0

x=13t=2

I=202(t+2)ftdt=202(x+2)fxdx=201(x+2)fxdx+212(x+2)fxdx

=201(x+2)x2dx+212(2x1)(x+2)dx=976.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP