Câu hỏi:

17/12/2022 5,846

Cho hàm số f(x)=4x khi x>22x+12 khi x2 . Tính tích phân I=03x.fx2+1x2+1dx+ln2ln3e2x.f1+e2xdx

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A

Ta có: I=03x.fx2+1x2+1dx+ln2ln3e2x.f1+e2xdx=I1+I2

Đặt t=x2+1t2=x2+12tdt=2xdxxdx=tdt . Đổi cận x=0t=1x=3t=2 .

I1=12ftdt=12ftdt=12fxdx

Do f(x)=4x khi x>22x+12 khi x2

I1=122x+12dx=9.

Đặt t=1+e2xdt=2e2xdxe2xdx=12dt  . Đổi cận x=ln2t=5x=ln3t=10 .

I2=12510ftdt=12510fxdx

Do f(x)=4x khi x>22x+12 khi x2

I2=125104x=75.

Vậy I=I1+I2=84

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C

          Đặt t=32xdt=2dxdx=12dt . Đổi cận x=0t=3x=1t=1 .

Do f(x)=x22x+3 khi x2x+1 khi x<2

I=1212x+1dx+23x22x+3dx=4112.

Lời giải

Chọn B

Xét I=113fx+32dx

Đặt x+32=tx+3=t+2x+3=(t+2)2dx=2(t+2)dt

Với x=1t=0

x=13t=2

I=202(t+2)ftdt=202(x+2)fxdx=201(x+2)fxdx+212(x+2)fxdx

=201(x+2)x2dx+212(2x1)(x+2)dx=976.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP