Câu hỏi:

17/12/2022 3,124

Cho hàm số f(x)=12x+2 khi 0x<2x+7 khi 2x<5 . Biết  I=1e2flnxxdx+326x.fx2+1dx=ab với ab  là phân số tối giản. Giá trị của hiệu a-b bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A

I=1e2flnxxdx+326x.fx2+1dx=I1+I2

Đặt t=lnxdt=1xdx . Đổi cận x=1t=0x=e2t=2 .

I1=02ftdt=02fxdx

Đặt t=x2+1t2=x2+12tdt=2xdxxdx=tdt . Đổi cận x=3t=2x=26t=5  .

I2=25t.ftdt=25x.fxdx

Do f(x)=12x+2 khi 0x<2x+7 khi 2x<5

I=I1+I2=0212x+2dx+25x.x+7dx=792a=79,b=2.

Vậy ab=77

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C

          Đặt t=32xdt=2dxdx=12dt . Đổi cận x=0t=3x=1t=1 .

Do f(x)=x22x+3 khi x2x+1 khi x<2

I=1212x+1dx+23x22x+3dx=4112.

Lời giải

Chọn B

Xét I=113fx+32dx

Đặt x+32=tx+3=t+2x+3=(t+2)2dx=2(t+2)dt

Với x=1t=0

x=13t=2

I=202(t+2)ftdt=202(x+2)fxdx=201(x+2)fxdx+212(x+2)fxdx

=201(x+2)x2dx+212(2x1)(x+2)dx=976.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP