Câu hỏi:

17/12/2022 5,119

Cho hàm số f(x)  xác định trên \2;1  thỏa mãn

f'x=1x2+x2,f3f3=0,f0=13. Giá trị của biểu thức f4+f1f4   bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B

Ta có: f'x=1x2+x2=131x11x+2

fx=131x11x+2dx=13lnx1x+2+C=13ln1xlnx2+C1;   x;213ln1xlnx+2+C2;   x2;113lnx1lnx+2+C3;   x1;+

Với  f0=1313ln10ln0+2+C2=13C2=13ln2+13

Với  f3f3=0C1C3=13ln110

Nên f4+f1f4=13ln52+13ln213ln12+C2+C1C3=13ln2+13 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C

          Đặt t=32xdt=2dxdx=12dt . Đổi cận x=0t=3x=1t=1 .

Do f(x)=x22x+3 khi x2x+1 khi x<2

I=1212x+1dx+23x22x+3dx=4112.

Lời giải

Chọn B

Xét I=113fx+32dx

Đặt x+32=tx+3=t+2x+3=(t+2)2dx=2(t+2)dt

Với x=1t=0

x=13t=2

I=202(t+2)ftdt=202(x+2)fxdx=201(x+2)fxdx+212(x+2)fxdx

=201(x+2)x2dx+212(2x1)(x+2)dx=976.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP