Điểm thi học kì I môn Toán của lớp 10A được thống kê trong bảng sau:

Điểm trung bình môn Toán của lớp 10A₂ là

Ta có cách xếp 8 bạn học sinh vào hai dãy ghế có 8 ghế là hoán vị của 8 nên \(n\left( \Omega \right) = 8! = 40\,\,320\) cách xếp.

Gọi A là biến cố bất cứ hai học sinh nào ngồi đối diện nhau khác trường với nhau.

Ta có sơ đồ sau:

Ở ghế 1: có 8 cách chọn học sinh ngồi vào ghế

Ở ghế 5: có 4 cách chọn học sinh ngồi vào ghế (khác trường với học sinh ghế 1).

Ở ghế 2: có 6 cách chọn học sinh ngồi vào ghế

Ở ghế 6: có 3 cách chọn học sinh ngồi vào ghế (khác trường với học sinh ghế 1).

Ở ghế 3: có 4 cách chọn học sinh ngồi vào ghế

Ở ghế 7: có 2 cách chọn học sinh ngồi vào ghế (khác trường với học sinh ghế 1).

Ở ghế 4: có 2 cách chọn học sinh ngồi vào ghế

Ở ghế 8: có 1 cách chọn học sinh ngồi vào ghế (khác trường với học sinh ghế 1).

Suy ra: n(A) = 8.4.6.3.4.2.2.1 = 9 216 cách xếp sao cho bất cứ hai học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện nhau khác trường với nhau.

Vì vậy \(P\left( A \right) = \frac{{9\,\,216}}{{40\,\,320}} = \frac{8}{{35}}\).

Đáp án đúng là: D

Ta có \(R = IB = \sqrt {{{\left( {2 - 1} \right)}^2} + {{\left( {6 - 4} \right)}^2}} = \sqrt 5 \).

Đường tròn có tâm I(1; 4) và có bán kính \(R = \sqrt 5 \) có phương trình là:

(x – 1)² + (y – 4)² = 5.

Vậy ta chọn phương án D.