Câu hỏi:
13/07/2024 13,346
Một bàn dài có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 4 ghế. Người ta xếp chỗ ngồi cho 4 học sinh trường A và 4 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi xác suất xếp các học sinh vào hai dãy ghế sao cho bất cứ hai học sinh nào ngồi đối diện nhau khác trường với nhau?
Một bàn dài có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 4 ghế. Người ta xếp chỗ ngồi cho 4 học sinh trường A và 4 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi xác suất xếp các học sinh vào hai dãy ghế sao cho bất cứ hai học sinh nào ngồi đối diện nhau khác trường với nhau?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có cách xếp 8 bạn học sinh vào hai dãy ghế có 8 ghế là hoán vị của 8 nên \(n\left( \Omega \right) = 8! = 40\,\,320\) cách xếp.
Gọi A là biến cố bất cứ hai học sinh nào ngồi đối diện nhau khác trường với nhau.
Ta có sơ đồ sau:
|
Dãy ghế thứ nhất |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Dãy ghế thứ hai |
5 |
6 |
7 |
8 |
Ở ghế 1: có 8 cách chọn học sinh ngồi vào ghế
Ở ghế 5: có 4 cách chọn học sinh ngồi vào ghế (khác trường với học sinh ghế 1).
Ở ghế 2: có 6 cách chọn học sinh ngồi vào ghế
Ở ghế 6: có 3 cách chọn học sinh ngồi vào ghế (khác trường với học sinh ghế 1).
Ở ghế 3: có 4 cách chọn học sinh ngồi vào ghế
Ở ghế 7: có 2 cách chọn học sinh ngồi vào ghế (khác trường với học sinh ghế 1).
Ở ghế 4: có 2 cách chọn học sinh ngồi vào ghế
Ở ghế 8: có 1 cách chọn học sinh ngồi vào ghế (khác trường với học sinh ghế 1).
Suy ra: n(A) = 8.4.6.3.4.2.2.1 = 9 216 cách xếp sao cho bất cứ hai học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện nhau khác trường với nhau.
Vì vậy \(P\left( A \right) = \frac{{9\,\,216}}{{40\,\,320}} = \frac{8}{{35}}\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có bảng tần số:
|
Điểm |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Tần số |
3 |
3 |
2 |
5 |
9 |
8 |
4 |
3 |
2 |
1 |
Khi đó điểm trung bình của lớp 10A là:
\(\overline x = \frac{{1.3 + 2.3 + 3.2 + 4.5 + 5.9 + 6.8 + 7.4 + 8.3 + 9.2 + 10.2}}{{40}} = 5,45\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \(R = IB = \sqrt {{{\left( {2 - 1} \right)}^2} + {{\left( {6 - 4} \right)}^2}} = \sqrt 5 \).
Đường tròn có tâm I(1; 4) và có bán kính \(R = \sqrt 5 \) có phương trình là:
(x – 1)2 + (y – 4)2 = 5.
Vậy ta chọn phương án D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Không gian mẫu và biến cố có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận