Một bàn dài có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 4 ghế. Người ta xếp chỗ ngồi
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có cách xếp 8 bạn học sinh vào hai dãy ghế có 8 ghế là hoán vị của 8 nên \(n\left( \Omega \right) = 8! = 40\,\,320\) cách xếp.
Gọi A là biến cố bất cứ hai học sinh nào ngồi đối diện nhau khác trường với nhau.
Ta có sơ đồ sau:
|
Dãy ghế thứ nhất |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Dãy ghế thứ hai |
5 |
6 |
7 |
8 |
Ở ghế 1: có 8 cách chọn học sinh ngồi vào ghế
Ở ghế 5: có 4 cách chọn học sinh ngồi vào ghế (khác trường với học sinh ghế 1).
Ở ghế 2: có 6 cách chọn học sinh ngồi vào ghế
Ở ghế 6: có 3 cách chọn học sinh ngồi vào ghế (khác trường với học sinh ghế 1).
Ở ghế 3: có 4 cách chọn học sinh ngồi vào ghế
Ở ghế 7: có 2 cách chọn học sinh ngồi vào ghế (khác trường với học sinh ghế 1).
Ở ghế 4: có 2 cách chọn học sinh ngồi vào ghế
Ở ghế 8: có 1 cách chọn học sinh ngồi vào ghế (khác trường với học sinh ghế 1).
Suy ra: n(A) = 8.4.6.3.4.2.2.1 = 9 216 cách xếp sao cho bất cứ hai học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện nhau khác trường với nhau.
Vì vậy \(P\left( A \right) = \frac{{9\,\,216}}{{40\,\,320}} = \frac{8}{{35}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập