Câu hỏi:

28/12/2022 1,485

Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} + (m + 3) x - 4$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; 3) .$

A. $m \geq \frac{12}{7} .$

Đáp án chính xác

B. $m \leq \frac{12}{7} .$

C. $m \geq 1.$

D. $1 \leq m \leq \frac{12}{7} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 65 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Mới nhất) !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $y^{/} = - x^{2} + 2 (m - 1) x + m + 3.$

Xét phương trình $y^{/} = 0$ có $Δ^{/} = {(m - 1)}^{2} + (m + 3) = m^{2} - m + 4 > 0, \forall m \in ℝ .$

Suy ra phương trình $y^{/} = 0$ luôn có hai nghiệm $x_{1} < x_{2}$ với mọi m.

Để hàm số đồng biến trên $(0; 3) \Leftrightarrow$ phương trình $y^{/} = 0$ có hai nghiệm $x_{1} \leq 0 < 3 \leq x_{2}$

$y' = 4 x^{3} - 4 x = 4 x (x^{2} - 1); y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm 1 \end{array} \Rightarrow [\begin{array}{l} y (0) = 0 \\ y (\pm 1) = - 1 \end{array} .$ . Chọn A.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số $y = x^{3} - (m + 1) x^{2} - (2 m^{2} - 3 m + 2) x + 2 m (2 m - 1)$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số đã cho đồng biến trên $[2; + \infty) .$

A. m<5

B. $- 2 \leq m \leq \frac{3}{2}$

C. $m > - 2$

D. $m < \frac{3}{2}$

Xem đáp án » 28/12/2022 40,046

Câu 2:

Nếu hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- 1; 2)$ thì hàm số $y = f (x + 2)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(- 1; 2)$ .

(1; 4)

(- 3; 0)

(- 2; 4)

Xem đáp án » 10/12/2022 21,294

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?

I. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 5)$ và $(- 3; - 2)$ .

II. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 5)$ .

III. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(- 2; + \infty)$ .

IV. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$ .

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 15/12/2022 15,454

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x - 1}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 2)$ .

A. $m > 2$

B. $m \geq 1$

C. $m \geq 2$

D. $m > 1$

Xem đáp án » 28/12/2022 15,327

Câu 5:

Cho hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{4 - x}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên $(1; 4) .$

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên $(1; \frac{5}{2}) .$

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên $(\frac{5}{2}; 4) .$

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên R

Xem đáp án » 10/12/2022 13,335

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2}$ nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ và đồng biến trên $(0; + \infty)$ .

A. $m \leq 0$

B. $m = 1$

C. $m > 0$

D. $m \neq 0$

Xem đáp án » 28/12/2022 13,023

Câu 7:

Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số $y = \frac{m^{2} x + 5}{2 m x + 1}$ nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$ .Tính tổng T của các phần tử trong S

A. T=35

B. T=40

C. T=45

D. T=50

Xem đáp án » 28/12/2022 12,564

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} + (m + 3) x - 4$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; 3) .$

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = x^{3} - (m + 1) x^{2} - (2 m^{2} - 3 m + 2) x + 2 m (2 m - 1)$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số đã cho đồng biến trên $[2; + \infty) .$

Nếu hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- 1; 2)$ thì hàm số $y = f (x + 2)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x - 1}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 2)$ .

Cho hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{4 - x}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2}$ nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ và đồng biến trên $(0; + \infty)$ .

Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số $y = \frac{m^{2} x + 5}{2 m x + 1}$ nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$ .Tính tổng T của các phần tử trong S

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y=−13x3+m−1x2+m+3x−4 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;3.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=x3−m+1x2−2m2−3m+2x+2m2m−1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên 2;+∞.

Nếu hàm số y=fx đồng biến trên khoảng −1;2 thì hàm số y=fx+2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x−1x−m nghịch biến trên khoảng −∞;2 .

Cho hàm số y=x−1+4−x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x4−2mx2 nghịch biến trên −∞;0 và đồng biến trên 0;+∞ .

Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số y=m2x+52mx+1 nghịch biến trên khoảng 3;+∞.Tính tổng T của các phần tử trong S

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} + (m + 3) x - 4$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; 3) .$

Cho hàm số $y = x^{3} - (m + 1) x^{2} - (2 m^{2} - 3 m + 2) x + 2 m (2 m - 1)$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số đã cho đồng biến trên $[2; + \infty) .$

Nếu hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- 1; 2)$ thì hàm số $y = f (x + 2)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x - 1}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 2)$ .

Cho hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{4 - x}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2}$ nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ và đồng biến trên $(0; + \infty)$ .

Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số $y = \frac{m^{2} x + 5}{2 m x + 1}$ nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$ .Tính tổng T của các phần tử trong S