Câu hỏi:

28/12/2022 46,884

Cho hàm số y=x3m+1x22m23m+2x+2m2m1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m  để hàm số đã cho đồng biến trên 2;+.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có y/=3x22m+1x2m23m+2.

Xét phương trình y/=0  có Δ/=m+12+32m23m+2=7m2m+1>0,m.

Suy ra phương trình y/=0  luôn có hai nghiệm x1<x2  với mọi m .

Để hàm số đồng biến trên 2;+  phương trình y/=0  có hai nghiệm x1<x22.

x12+x22<0x12x220x1+x2<4x1x22x1+x2+40

2m+13<42m23m+232.2m+13+40m<52m322m32
Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Tịnh tiến đồ thị hàm số y=fx  sang trái 2 đơn vị, ta sẽ được đồ thị của hàm số y=fx+2 . Khi đó, do hàm số y=fx   liên tục và đồng biến trên khoảng 1;2  nên hàm số y=fx+2  đồng biến trên 3;0 .
Chọn C.
Cách trắc nghiệm nhanh. Ta ốp x+21;21<x+2<23<x<0.

Lời giải

Ta có y'=m+1xm2 .

Với m+1<0m>1  thì y'<0, xm => hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng ;m  m;+ .

Ycbt ;2;mm2 (thỏa mãn). 

Cách 2. Ta có y'=m+1xm2 .

Ycbt y'<0,x<2xmm+1<0m;2m+1<0m2;+m>1m2m2.

Chọn C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP