Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số y=m2x+52mx+1 nghịch biến trên khoảng 3;+∞.Tính tổng T của các phần tử trong S A. T=35 B. T=40 C. T=45 D. T=50

TXĐ: D=ℝ −12m . Đạo hàm y'=m2−10m2mx+12. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;+∞⇔y'<0,∀x∈3;+∞ ⇔m2−10m<0x≠−12m,∀x>3⇔m2−10m<0−12m∉3;+∞⇔m2−10m<0−12m≤3 ⇔0<m<10→m∈ℤm∈1;2;3...;9→T=45. Chọn C.

Câu hỏi:

28/12/2022 6,369

Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số $y = \frac{m^{2} x + 5}{2 m x + 1}$ nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$ .Tính tổng T của các phần tử trong S

A. T=35

B. T=40

C. T=45

Đáp án chính xác

D. T=50

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

TXĐ: $D = ℝ \ \{\frac{- 1}{2 m}\}$ . Đạo hàm $y' = \frac{m^{2} - 10 m}{{(2 m x + 1)}^{2}} .$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty) \Leftrightarrow y' < 0, \forall x \in (3; + \infty)$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} m^{2} - 10 m < 0 \\ x \neq \frac{- 1}{2 m} \end{cases}, \forall x > 3 \Leftrightarrow \{\begin{cases} m^{2} - 10 m < 0 \\ \frac{- 1}{2 m} \notin (3; + \infty) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m^{2} - 10 m < 0 \\ \frac{- 1}{2 m} \leq 3 \end{cases}$

$\Leftrightarrow 0 < m < 10 \overset{m \in ℤ}{\to} m \in \{1; 2; 3...; 9\} \overset{}{\to} T = 45.$

Chọn C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Nếu hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- 1; 2)$ thì hàm số $y = f (x + 2)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(- 1; 2)$ .

B.

(1; 4)

.

C.

(- 3; 0)

.

D.

(- 2; 4)

.

Xem đáp án » 10/12/2022 13,097

Câu 2:

Cho hàm số $y = x^{3} - (m + 1) x^{2} - (2 m^{2} - 3 m + 2) x + 2 m (2 m - 1)$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số đã cho đồng biến trên $[2; + \infty) .$

A. m<5

B. $- 2 \leq m \leq \frac{3}{2}$

C. $m > - 2$

D. $m < \frac{3}{2}$

Xem đáp án » 28/12/2022 11,149

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2}$ nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ và đồng biến trên $(0; + \infty)$ .

A. $m \leq 0$

B. $m = 1$

C. $m > 0$

D. $m \neq 0$

Xem đáp án » 28/12/2022 9,390

Câu 4:

Cho hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{4 - x}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên $(1; 4) .$

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên $(1; \frac{5}{2}) .$

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên $(\frac{5}{2}; 4) .$

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên R

Xem đáp án » 10/12/2022 6,614

Câu 5:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ , hàm số $g (x)$ nghịch biến trên $(a; b)$ thì hàm số $f (x) + g (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ .

B. Nếu hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ , hàm số $g (x)$ nghịch biến trên $(a; b)$ và đều nhận giá trị dương trên $(a; b)$ thì hàm số $f (x) . g (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ .

C. Nếu các hàm số $f (x)$ , $g (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ thì hàm số $f (x) . g (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ .

D. Nếu các hàm số

f (x)

,

g (x)

nghịch biến trên

(a; b)

và đều nhận giá trị âm trên

(a; b)

thì hàm số

f (x) . g (x)

đồng biến trên

(a; b)

.

Xem đáp án » 10/12/2022 5,850

Câu 6:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

B. $y = 2 x - \cos 2 x - 5$

C. $y = x^{3} - 2 x^{2} + x + 1$

D. $y = \sqrt{x^{2} - x + 1}$

Xem đáp án » 10/12/2022 5,720

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số y=m2x+52mx+1 nghịch biến trên khoảng 3;+∞.Tính tổng T của các phần tử trong S

Nếu hàm số y=fx đồng biến trên khoảng −1;2 thì hàm số y=fx+2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho hàm số y=x3−m+1x2−2m2−3m+2x+2m2m−1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên 2;+∞.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x4−2mx2 nghịch biến trên −∞;0 và đồng biến trên 0;+∞ .

Cho hàm số y=x−1+4−x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!