Tìm số phức z sao cho và z + 1 có một acgumen bằng -π6.

Từ z-iz+3i=1⇔x∈Ry=-1với z = x + yiLúc đó: . Vì z + 1 có 1 acgumen bằng -π6 nên z + 1 có dạng Từ (1) và (2) suy ra Vậy z=23-1-i là số phức cần tìm

Câu hỏi:

03/01/2023 99

Tìm số phức z sao cho và z + 1 có một acgumen bằng $- \frac{π}{6}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 12: Chuyên đề số phức có đáp án (Mới nhất) !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Từ

|\frac{z - i}{z + 3 i}| = 1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \in R \\ y = - 1 \end{cases}

với z = x + yi
Lúc đó:

. Vì z + 1 có 1 acgumen bằng

\frac{- π}{6}

nên z + 1 có dạng Media VietJack

Từ (1) và (2) suy ra Media VietJack

Vậy

z = 2 \sqrt{3} - 1 - i

là số phức cần tìm

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm căn bậc ba của số phức sau và viết dưới dạng lượng giác

Xem đáp án » 03/01/2023 2,922

Câu 2:

Tính môđun và một acgumen của số phức sau

Xem đáp án » 13/07/2024 1,145

Câu 3:

Chứng minh rằng:
a) và
b) Cho số phức .

Tính

Xem đáp án » 13/07/2024 767

Câu 4:

Viết dưới dạng lượng giác các số phức sau:

Xem đáp án » 13/07/2024 467

Câu 5:

Viết các số phức sau dưới dạng lượng giác:

Xem đáp án » 13/07/2024 328

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn: . Tìm phần thực của số phức z²⁰¹³.

Xem đáp án » 13/07/2024 284

Câu 7:

Cho Tính

Xem đáp án » 13/07/2024 277

Xem thêm các câu hỏi khác »