Câu hỏi:
03/01/2023 1,739
Cho hàm số f(x)=x3+x. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(f(x))=x+2m có nghiệm trên đoạn [1;2] ?
Cho hàm số f(x)=x3+x. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(f(x))=x+2m có nghiệm trên đoạn [1;2] ?
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hàm số
f(x)=x3+x⇒f'(x)=3x2+1>0, ∀x∈ℝ
⇒ Hàm số f(x)=x3+x đồng biến trên R.
Ta có
∀x∈[1;2]⇒f(1)≤f(x)≤f(2)⇔2≤f(x)≤10
Xét phương trình
f(f(x))=x+2m⇔[f(x)]3+f(x)=x+2m
⇔[f(x)]3+x3=2m(1)
Xét ∀x∈[1;2]; 23+13≤[f(x)]3+x3≤103+23
⇔9≤[f(x)]3+x3≤1008
Phương trình đã cho có nghiệm ⇔(1) có nghiệm
⇔9≤2m≤1008⇒242m≤210.
⇒m∈{4;5;6;7;8;9}
Chọn B.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số y=f(x2+2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số y=f(x2+2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem đáp án »
03/01/2023
51,382
Câu 4:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng dưới đây nào
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng dưới đây nào
Xem đáp án »
30/12/2022
21,392
Câu 5:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈[−2018;2018] để hàm số y=√x2+1−mx−1 đồng biến trên (−∞;+∞) .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈[−2018;2018] để hàm số y=√x2+1−mx−1 đồng biến trên (−∞;+∞) .
Xem đáp án »
03/01/2023
19,164
Câu 6:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=x+3x+4m nghịch biến trên khoảng (2;+∞) ?
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=x+3x+4m nghịch biến trên khoảng (2;+∞) ?
Xem đáp án »
03/01/2023
18,539
Câu 7:
Các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=2x3−3(2m+1)x2+6m(m+1)x+1 đồng biến trên khoảng (2;+∞) là
Các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=2x3−3(2m+1)x2+6m(m+1)x+1 đồng biến trên khoảng (2;+∞) là
Xem đáp án »
03/01/2023
16,861
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận