Câu hỏi:

03/01/2023 1,159

Cho $f (x) = x^{3} + x - 2^{m}$ .Tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (f (x)) = x$ có nghiệm trên đoạn $[1; 4]$ là

A. 6

B. 9

C. 21

Đáp án chính xác

D. 22

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 155 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt $t = f (x) \Rightarrow \{\begin{cases} t = f (x) \\ f (t) = x \end{cases} \Rightarrow f (t) + t = f (x) + x$ . (1)

Xét hàm số $g (u) = f (u) + u = u^{3} + 2 u - 2^{m}$ có $g^{'} (u) = 3 u^{2} + 2 > 0$ , $\forall u \in ℝ$ .

Do đó $(1) \Leftrightarrow t = x \Leftrightarrow f (x) = x \Leftrightarrow x^{3} = 2^{m}$ . (2)

Phương trình $f (f (x)) = x$ có nghiệm trên đoạn $[1; 4] \Leftrightarrow (2)$ có nghiệm trên đoạn $[1; 4] \Leftrightarrow 1^{3} \leq 2^{m} \leq 4^{3} \Rightarrow m \in \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6\}$

Tổng các giá trị là $(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) = 21$ .

Chọn C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số $y = f (x^{2} + 2 x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; + \infty)$

B. $(- 3; - 2)$

C. $(0; 1)$

D. $(- 2; 0)$

Xem đáp án » 03/01/2023 48,635

Câu 2:

Hàm số $y = |x^{2} - 2 x - 3|$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(- 1; 3)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(3; + \infty)$

Xem đáp án » 30/12/2022 24,670

Câu 3:

Hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; + \infty)$

B. $(- 2; 2)$

C. $(- 2; 0)$

D. $(2; + \infty)$

Xem đáp án » 30/12/2022 21,565

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng dưới đây nào

A. $(- 2; 2)$

B. $(0; 2)$

C. $(- 1; 1)$

D. $(1; 2)$

Xem đáp án » 30/12/2022 19,024

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2018; 2018]$ để hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1} - m x - 1$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ .

A. 2018

B. 2019

C. 2020

D. 2017

Xem đáp án » 03/01/2023 18,686

Câu 6:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 4 m}$ nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

A. 1

B. 3

C. vô số

D. 2

Xem đáp án » 03/01/2023 17,859

Câu 7:

Các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + 6 m (m + 1) x + 1$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ là

A. $m < 1$

B. $m \leq 1$

C. $m < 2$

D. $m > 1$

Xem đáp án » 03/01/2023 16,133

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho $f (x) = x^{3} + x - 2^{m}$ .Tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (f (x)) = x$ có nghiệm trên đoạn $[1; 4]$ là

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số $y = f (x^{2} + 2 x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số $y = |x^{2} - 2 x - 3|$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng dưới đây nào

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2018; 2018]$ để hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1} - m x - 1$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ .

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 4 m}$ nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

Các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + 6 m (m + 1) x + 1$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho fx=x3+x−2m .Tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình ffx=xcó nghiệm trên đoạn 1;4 là

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=fx có bảng xét dấu đạo hàm như sau Hàm số y=fx2+2x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số y=x2−2x−3 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số y=x+4x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng dưới đây nào

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−2018;2018 để hàm số y=x2+1−mx−1 đồng biến trên −∞;+∞ .

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=x+3x+4m nghịch biến trên khoảng 2;+∞ ?

Các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=2x3−32m+1x2+6mm+1x+1 đồng biến trên khoảng 2;+∞ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $f (x) = x^{3} + x - 2^{m}$ .Tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (f (x)) = x$ có nghiệm trên đoạn $[1; 4]$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số $y = f (x^{2} + 2 x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số $y = |x^{2} - 2 x - 3|$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng dưới đây nào

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2018; 2018]$ để hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1} - m x - 1$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ .

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 4 m}$ nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

Các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + 6 m (m + 1) x + 1$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ là