Câu hỏi:

19/08/2025 2,073 Lưu

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h = 5a, bán kính đáy r = 7a. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón và có khoảng cách từ tâm O của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 4a. Tính diện tích của thiết diện đó.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Giả sử thiết diện SAB đi qua đỉnh S cắt đường tròn đáy tại A và B (như hình vẽ).
Gọi I là trung điểm của dây cung AB. Từ tâm O của đáy vẽ OKSI thì OKSAB.
Theo bài ra ta có AO=r=7a; SO=h=5a; OK=4a.
Trong tam giác vuông SOI ta có:
1OK2=1OI2+1OS2OI=OS.OKOS2OK2=5a.4a25a216a2=20a3SI=SO2+OI2=25a2+400a29=25a3
Xét tam giác vuông OAI ta có: AB=2AI=2AO2OI2=249a2400a29=2a413.
Vậy diện tích của thiết diện SAB là SΔSAB=12.25a3.2a413=25a2419.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. P:xy+2z2=0
B. R:x+y2z+1=0.
C. Q:x+y2z2=0
D. S:x+y+2z1=0.

Lời giải

Vì 11=11=2221 nên mặt phẳng α song song với mặt phẳng (S).
Chọn D

Câu 2

A. abfxdx=fbfa
B. abfxdx=fafb.
C. abfxdx=FbFa
D. abfxdx=FaFb.

Lời giải

Theo định nghĩa, ta có abfxdx=FbFa
Chọn C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. α.fxdx=αfxdx
B. fxgxdx=fxdx.gxdx.
C. fx+gxdx=fxdx+gxdx
D. fxgxdx=fxdx+gxdx.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. 2sin2x+C
B. sin2x+C
C. 12sin2x+C
D. 12sin2x+C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP