Câu hỏi:

17/01/2023 1,975

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h = 5a, bán kính đáy r = 7a. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón và có khoảng cách từ tâm O của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 4a. Tính diện tích của thiết diện đó.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Giả sử thiết diện SAB đi qua đỉnh S cắt đường tròn đáy tại A và B (như hình vẽ).
Gọi I là trung điểm của dây cung AB. Từ tâm O của đáy vẽ OKSI thì OKSAB.
Theo bài ra ta có AO=r=7a; SO=h=5a; OK=4a.
Trong tam giác vuông SOI ta có:
1OK2=1OI2+1OS2OI=OS.OKOS2OK2=5a.4a25a216a2=20a3SI=SO2+OI2=25a2+400a29=25a3
Xét tam giác vuông OAI ta có: AB=2AI=2AO2OI2=249a2400a29=2a413.
Vậy diện tích của thiết diện SAB là SΔSAB=12.25a3.2a413=25a2419.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng α:x+y+2z+2=0. Mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng α?

Xem đáp án » 17/01/2023 15,809

Câu 2:

Xét f(x) là một hàm số tùy ý, F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn a;b. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Xem đáp án » 16/01/2023 12,248

Câu 3:

Biết 12fxdx=212gxdx=6. Khi đó 12fxgxdx bằng

Xem đáp án » 17/01/2023 10,604

Câu 4:

Xét các hàm số fx,gx tùy ý, liên tục trên khoảng K và α là một số thực bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Xem đáp án » 16/01/2023 7,706

Câu 5:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;2;1, B2;1;3, C2;3;3. Điểm Ma;b;c thỏa mãn AB=MC. Khi đó P=a2+b2c2 có giá trị bằng

Xem đáp án » 17/01/2023 7,170

Câu 6:

Biết F(x)=lnxx là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng 0;+. Giá trị của I=1e1e2f(x)dx bằng

Xem đáp án » 17/01/2023 6,344

Câu 7:

Cho hàm số f(x) có f'(x)=sin2xf(0)=1.Khi đó fπ4 bằng

Xem đáp án » 17/01/2023 6,172
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua