24/01/2023 15,292

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(P) : 2 x + y + z - 2 = 0$ vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

A. $2 x - y - z - 2 = 0$ .

x - y - z - 2 = 0

x + y + z - 2 = 0

2 x + y + z - 2 = 0

Giải bởi Vietjack

Mặt phẳng $(P)$ có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{P}} = (2; 1; 1)$ .

Mặt phẳng $(Q) : x - y - z - 2 = 0$ có một vectơ pháp tuyến $\vec{n_{Q}} = (1; - 1; - 1)$ .

Mà $\vec{n_{P}} \cdot \vec{n_{Q}} = 2 - 1 - 1 = 0 \Rightarrow \vec{n_{P}} ⊥ \vec{n_{Q}} \Rightarrow (P) ⊥ (Q)$ .

Vậy mặt phẳng $x - y - z - 2 = 0$ là mặt phẳng cần tìm.

Chọn B.

A. $m = - 2$ .

m = 2

m = 1

m = - 1

Xem đáp án » 24/01/2023 5,739

A. $m = 1$ .

m = - 1

m = - 2

m = 1

m = 2

m = - 1

Xem đáp án » 25/01/2023 1,942

A. $(P) : x - 3 = 0.$

(Q) : y - 2 = 0

(R) : z + 1 = 0

(S) : x + z + 3 = 0

Xem đáp án » 24/01/2023 933

A. $3 \sqrt{2} .$

\sqrt{3} .

\sqrt{2} .

2 \sqrt{3} .

Xem đáp án » 25/01/2023 816

A. $4 x - 3 y - z - 4 \sqrt{26} = 0$ .

2 x + 2 y - z + 12 = 0

3 x - 4 y + 5 z - 17 + 20 \sqrt{2} = 0

x + y + z + \sqrt{3} = 0

Xem đáp án » 24/01/2023 782

A. $3 \sqrt{2} .$

\sqrt{3} .

\sqrt{2} .

2 \sqrt{3} .

Xem đáp án » 25/01/2023 721

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P):2x+y+z−2=0 vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?