Câu hỏi:

24/01/2023 5,764

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình $m x + (m - 1) y + z - 10 = 0$ và mặt phẳng $(Q) : 2 x + y - 2 z + 3 = 0$ .

Với giá trị nào của m thì (P) và (Q) vuông góc với nhau?

A. $m = - 2$ .

B.

m = 2

.

C.

m = 1

.

D.

m = - 1

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Phương trình mặt phẳng có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$(P) : m x + (m - 1) y + z - 10 = 0$ có vectơ pháp tuyến ${\vec{n}}_{1} = (m; m - 1; 1)$ .

$(Q) : 2 x + y - 2 z + 3 = 0$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n_{2}} = (2; 1; - 2)$ .

$(P) ⊥ (Q) \Leftrightarrow {\vec{n}}_{1} \cdot {\vec{n}}_{2} = 0 \Leftrightarrow 2 m + m - 1 - 2 = 0 \Leftrightarrow m = 1$

Chọn C.

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(P) : 2 x + y + z - 2 = 0$ vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

A. $2 x - y - z - 2 = 0$ .

B.

x - y - z - 2 = 0

.

C.

x + y + z - 2 = 0

.

D.

2 x + y + z - 2 = 0

.

Xem đáp án » 24/01/2023 15,311

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$ và mặt phẳng (P) có phương trình $x + m y + z - 3 m - 1 = 0$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có đường kính bằng 2.

A. $m = 1$ .

B.

m = - 1

hoặc

m = - 2

.

C.

m = 1

hoặc

m = 2

.

D.

m = - 1

.

Xem đáp án » 25/01/2023 1,955

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng (Oxz)?

A. $(P) : x - 3 = 0.$

B.

(Q) : y - 2 = 0

.

C.

(R) : z + 1 = 0

.

D.

(S) : x + z + 3 = 0

.

Xem đáp án » 24/01/2023 933

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$ tiếp xúc với hai mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z - 4 = 0$ và $(Q) : 2 x - y + 2 z - 4 = 0$ lần lượt tại các điểm $A, B .$ Độ dài đoạn AB là

A. $3 \sqrt{2} .$

B.

\sqrt{3} .

C.

\sqrt{2} .

D.

2 \sqrt{3} .

Xem đáp án » 25/01/2023 818

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 4 y - 12 = 0$

Mặt phẳng nào cắt (S) theo một đường tròn có bán kính r=3?

A. $4 x - 3 y - z - 4 \sqrt{26} = 0$ .

B.

2 x + 2 y - z + 12 = 0

.

C.

3 x - 4 y + 5 z - 17 + 20 \sqrt{2} = 0

.

D.

x + y + z + \sqrt{3} = 0

.

Xem đáp án » 24/01/2023 787

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$ tiếp xúc với hai mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z - 4 = 0$ và $(Q) : 2 x - y + 2 z - 4 = 0$ lần lượt tại các điểm $A, B .$ Độ dài đoạn AB là

A. $3 \sqrt{2} .$

B.

\sqrt{3} .

C.

\sqrt{2} .

D.

2 \sqrt{3} .

Xem đáp án » 25/01/2023 722

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình $m x + (m - 1) y + z - 10 = 0$ và mặt phẳng $(Q) : 2 x + y - 2 z + 3 = 0$ .

Với giá trị nào của m thì (P) và (Q) vuông góc với nhau?

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Bình luận

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(P) : 2 x + y + z - 2 = 0$ vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng (Oxz)?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$ tiếp xúc với hai mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z - 4 = 0$ và $(Q) : 2 x - y + 2 z - 4 = 0$ lần lượt tại các điểm $A, B .$ Độ dài đoạn AB là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 4 y - 12 = 0$

Mặt phẳng nào cắt (S) theo một đường tròn có bán kính r=3?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$ tiếp xúc với hai mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z - 4 = 0$ và $(Q) : 2 x - y + 2 z - 4 = 0$ lần lượt tại các điểm $A, B .$ Độ dài đoạn AB là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình mx+(m−1)y+z−10=0 và mặt phẳng (Q):2x+y−2z+3=0 . Với giá trị nào của m thì (P) và (Q) vuông góc với nhau?

Bình luận

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P):2x+y+z−2=0 vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng (Oxz)?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x+12+y−12+z+12=9 tiếp xúc với hai mặt phẳng P:2x−2y+z−4=0 và Q:2x−y+2z−4=0 lần lượt tại các điểm A,B. Độ dài đoạn AB là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−6x+4y−12=0 Mặt phẳng nào cắt (S) theo một đường tròn có bán kính r=3?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x+12+y−12+z+12=9 tiếp xúc với hai mặt phẳng P:2x−2y+z−4=0 và Q:2x−y+2z−4=0 lần lượt tại các điểm A,B. Độ dài đoạn AB là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình $m x + (m - 1) y + z - 10 = 0$ và mặt phẳng $(Q) : 2 x + y - 2 z + 3 = 0$ .

Với giá trị nào của m thì (P) và (Q) vuông góc với nhau?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(P) : 2 x + y + z - 2 = 0$ vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$ tiếp xúc với hai mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z - 4 = 0$ và $(Q) : 2 x - y + 2 z - 4 = 0$ lần lượt tại các điểm $A, B .$ Độ dài đoạn AB là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 4 y - 12 = 0$

Mặt phẳng nào cắt (S) theo một đường tròn có bán kính r=3?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$ tiếp xúc với hai mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z - 4 = 0$ và $(Q) : 2 x - y + 2 z - 4 = 0$ lần lượt tại các điểm $A, B .$ Độ dài đoạn AB là