Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình $mx+(m-1)y+z-10=0$ và mặt phẳng $\left(Q\right):2x+y-2z+3=0$ .

Với giá trị nào của m thì (P) và (Q) vuông góc với nhau?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(P\right):2x+y+z-2=0$  vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ${(x-2)}^2+{(y-4)}^2+{(z-1)}^2=4$  và mặt phẳng (P) có phương trình $x+my+z-3m-1=0$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có đường kính bằng 2.

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng (Oxz)?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=9$  tiếp xúc với hai mặt phẳng $\left(P\right):2x-2y+z-4=0$  và $\left(Q\right):2x-y+2z-4=0$  lần lượt tại các điểm $A,B.$  Độ dài đoạn AB là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=9$  tiếp xúc với hai mặt phẳng $\left(P\right):2x-2y+z-4=0$  và $\left(Q\right):2x-y+2z-4=0$  lần lượt tại các điểm $A,B.$  Độ dài đoạn AB là