Một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 10cm, chu vi bằng 24 cm. Tìm độ dài hai cạnh góc vuông?

Câu 1

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Vẽ tiếp tuyến x'Ax của (O).
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp .

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Vẽ tiếp tuyến x'Ax của (O) . (ảnh 1)

a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp

Tứ giác BFEC có : $B \hat{F} C = B \hat{E} C = 90^{0} (g t)$

Suy ra: E, F thuộc đường tròn đường kính BC (qt cung chứa góc)

Nên: Tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC

Câu 2

b) Chứng minh: $O A ⊥ E F$ .

Xem đáp án

Lời giải

b) Chứng minh: $O A ⊥ E F$

Ta có:

$\begin{array}{l} x \hat{A} B = A \hat{C} B = \frac{1}{2} s d A \overset{⌢}{B} \end{array}$

$A \hat{F} E = A \hat{C} B$ (cùng bù $B \hat{F} E$ )

$\Rightarrow x \hat{A} B = A \hat{F} E$

=> xx' // EF (2 góc ở vt so le trong bằng nhau)

Mà OA $⊥ x x^{'}$ (tc tiếp tuyến )

Nên OA $⊥ E F$

Câu 3

d) Cho biết sđ $A \overset{⌢}{B}$ = 90⁰, bán kính R = 10cm. Tính chu vi hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

c) Chứng minh hệ thức AB.AF = AC.AE

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

b) x⁴ - 3x² – 4 = 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số y = x² có đồ thị (P)
a) Vẽ đồ thị (P)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 10cm, chu vi bằng 24 cm. Tìm độ dài hai cạnh góc vuông?

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Vẽ tiếp tuyến x'Ax của (O). a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp .

b) Chứng minh: OA⊥EF.

d) Cho biết sđAB⌢ = 900, bán kính R = 10cm. Tính chu vi hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB.

c) Chứng minh hệ thức AB.AF = AC.AE

b) x4 - 3x2 – 4 = 0

Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) a) Vẽ đồ thị (P)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Vẽ tiếp tuyến x'Ax của (O).
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp .

b) Chứng minh: $O A ⊥ E F$ .

d) Cho biết sđ $A \overset{⌢}{B}$ = 90⁰, bán kính R = 10cm. Tính chu vi hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB.

b) x⁴ - 3x² – 4 = 0

Cho hàm số y = x² có đồ thị (P)
a) Vẽ đồ thị (P)