Câu hỏi:

30/01/2023 391

Trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) cho hình bình hành ABCD. Gọi Ax, By, Cz, Dt lần lượt là các đường thẳng song song với nhau đi qua A, B, C, D và nằm về cùng một phía của mặt phẳng \(\left( P \right)\) đồng thời không nằm trong \(\left( P \right)\). Một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) lần lượt cắt Ax, By, Cz, Dt tại \(A'\), \(B'\), \(C'\), \(D'\) biết \(BB' = 5,2\,cm\), \(CC' = 8,6\,cm\), \[DD' = 7,8\,cm\]. Tính \[AA'\].

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương pháp:

Dựa vào tính chất đường trung bình của hình thang.

Cách giải:

Media VietJack

Do Ax, By, Cz, Dt song song với nhau cắt mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) lần lượt tại \(A'\), \(B'\), \(C'\), \(D'\)nên \(A'B'C'D'\) là hình bình hành và có tâm là \(O'\).

Gọi O là tâm hình bình hành ABCD.

Ta có \[OO'\] là đường trung bình của hình thang \[BDD'B'\], \(ACC'A'\).

\( \Rightarrow \frac{{A'A + CC'}}{2} = O'O = \frac{{BB' + D'D}}{2}\)

\( \Leftrightarrow A'A + CC' = BB' + D'D\)

\( \Leftrightarrow A'A = 5,2 + 7,8 - 8,6 = 4,4\,cm\)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6cm. Lấy điểm M trên cạnh SA sao cho \(SM = 2MA\). Diện tích của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng qua M và song song với mp \(\left( {ABC} \right)\) là:

Xem đáp án » 30/01/2023 4,768

Câu 2:

Cho phương trình \(\sin \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) + 1 = 0\), nghiệm của phương trình là:

Xem đáp án » 30/01/2023 4,120

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SC, OB. Gọi Q là giao điểm của SD với mp \(\left( {MNP} \right)\). Tính \[\frac{{SQ}}{{SD}}\].

Xem đáp án » 30/01/2023 3,838

Câu 4:

Cho hai hình bình hành ABCD, ABEF nằm trên hai mặt phẳng phân biệt. Gọi M, N lần lượt thuộc đoạn AC, BF sao cho \(\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{BN}}{{BF}}\) (Tham khảo hình vẽ). Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây?
Media VietJack

Xem đáp án » 30/01/2023 2,496

Câu 5:

Phương trình \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = 2\) có nghiệm là:

Xem đáp án » 30/01/2023 2,304

Câu 6:

Tổ 1 lớp 11A có 6 nam 7 nữ, tổ 2 có 5 nam, 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ một học sinh. Xác suất để 2 học sinh được chọn đều là nữ là:

Xem đáp án » 30/01/2023 2,209

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là:

Xem đáp án » 30/01/2023 2,126