Câu hỏi:

30/01/2023 1,133

Cho các mệnh đề sau:

            \(\left( I \right)\): Hàm số \(y = \sin x\) có chu kì là \(\frac{\pi }{2}\).

            \(\left( {II} \right)\): Hàm số \(y = \tan x\) có tập giá trị là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

            \(\left( {III} \right)\): Đồ thị hàm số \(y = \cos x\) đối xứng qua trục tung.

            \(\left( {IV} \right)\): Hàm số \(y = \cot x\) đồng biến trên \(\left( { - \pi ;0} \right)\).

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

A. 2.

Đáp án chính xác

B. 4.

C. 1.

D. 3.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp:

Nhận xét từng mệnh đề rồi kết luận.

Cách giải:

Hàm số \(y = \sin x\) có chu kỳ là \(2\pi \) nên I sai.

Hàm số \(y = \tan x\) xác định khi \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) nên II đúng.

Ta có hàm số \(y = \cos x\) có \(y\left( x \right) = y\left( { - x} \right)\) nên đồ thị hàm số đối xứng với nhau qua trục tung nên III đúng.

Hàm số \(y = \cot x\) luôn nghịch biến trên R nên IV sai.

Bình luận

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6cm. Lấy điểm M trên cạnh SA sao cho \(SM = 2MA\). Diện tích của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng qua M và song song với mp \(\left( {ABC} \right)\) là:

A. \(4\sqrt 3 c{m^2}\).

B. \(8\sqrt 3 c{m^2}\).

C. \(\sqrt 3 c{m^2}\).

D. \(16\sqrt 3 c{m^2}\).

Xem đáp án » 30/01/2023 4,768

Câu 2:

Cho phương trình \(\sin \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) + 1 = 0\), nghiệm của phương trình là:

A. \(x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\).

B. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\).

C. \(x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\).

D. \(x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\).

Xem đáp án » 30/01/2023 4,120

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SC, OB. Gọi Q là giao điểm của SD với mp \(\left( {MNP} \right)\). Tính \[\frac{{SQ}}{{SD}}\].

A. \(\frac{{SQ}}{{SD}} = \frac{1}{4}\).

B. \(\frac{{SQ}}{{SD}} = \frac{1}{3}\).

C. \(\frac{{SQ}}{{SD}} = \frac{1}{5}\).

D. \(\frac{{SQ}}{{SD}} = \frac{6}{{25}}\).

Xem đáp án » 30/01/2023 3,838

Câu 4:

Cho hai hình bình hành ABCD, ABEF nằm trên hai mặt phẳng phân biệt. Gọi M, N lần lượt thuộc đoạn AC, BF sao cho \(\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{BN}}{{BF}}\) (Tham khảo hình vẽ). Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây?

A. \(\left( {ADF} \right)\).

B. \(\left( {DCF} \right)\).

C. \(\left( {ADE} \right)\).

D. \(\left( {BCE} \right)\).

Xem đáp án » 30/01/2023 2,496

Câu 5:

Phương trình \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = 2\) có nghiệm là:

A. \(x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \).

B. \(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \).

C. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi \).

D. \(x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \).

Xem đáp án » 30/01/2023 2,304

Câu 6:

Tổ 1 lớp 11A có 6 nam 7 nữ, tổ 2 có 5 nam, 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ một học sinh. Xác suất để 2 học sinh được chọn đều là nữ là:

A. \(\frac{{28}}{{39}}\).

B. \(\frac{{15}}{{169}}\).

C. \(\frac{{56}}{{169}}\).

D. \(\frac{{30}}{{169}}\).

Xem đáp án » 30/01/2023 2,209

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là:

A. Đường thẳng đi qua S và song song với AD.

B. Đường thẳng đi qua S và song song với AC.

C. Đường thẳng SO.

D. Đường thẳng đi qua S và song song với AB.

Xem đáp án » 30/01/2023 2,126

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6cm. Lấy điểm M trên cạnh SA sao cho \(SM = 2MA\). Diện tích của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng qua M và song song với mp \(\left( {ABC} \right)\) là:

Cho phương trình \(\sin \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) + 1 = 0\), nghiệm của phương trình là:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SC, OB. Gọi Q là giao điểm của SD với mp \(\left( {MNP} \right)\). Tính \[\frac{{SQ}}{{SD}}\].

Cho hai hình bình hành ABCD, ABEF nằm trên hai mặt phẳng phân biệt. Gọi M, N lần lượt thuộc đoạn AC, BF sao cho \(\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{BN}}{{BF}}\) (Tham khảo hình vẽ). Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây?

Phương trình \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = 2\) có nghiệm là:

Tổ 1 lớp 11A có 6 nam 7 nữ, tổ 2 có 5 nam, 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ một học sinh. Xác suất để 2 học sinh được chọn đều là nữ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6cm. Lấy điểm M trên cạnh SA sao cho \(SM = 2MA\). Diện tích của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng qua M và song song với mp \(\left( {ABC} \right)\) là:

Cho phương trình \(\sin \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) + 1 = 0\), nghiệm của phương trình là:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SC, OB. Gọi Q là giao điểm của SD với mp \(\left( {MNP} \right)\). Tính \[\frac{{SQ}}{{SD}}\].

Cho hai hình bình hành ABCD, ABEF nằm trên hai mặt phẳng phân biệt. Gọi M, N lần lượt thuộc đoạn AC, BF sao cho \(\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{BN}}{{BF}}\) (Tham khảo hình vẽ). Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây?

Phương trình \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = 2\) có nghiệm là:

Tổ 1 lớp 11A có 6 nam 7 nữ, tổ 2 có 5 nam, 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ một học sinh. Xác suất để 2 học sinh được chọn đều là nữ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu