Câu hỏi:

30/01/2023 168

Cho phương trình $- \sqrt {2 - m} \sin x + \left( {m + 1} \right)\cos x = m - 1$ . Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình có nghiệm.

A.

m \geq - \frac{2}{3}

$m \ge - \frac{2}{3}$ .

B.

\frac{2}{5} \leq m \leq 2

$\frac{2}{5} \le m \le 2$ .

Đáp án chính xác

C.

- \frac{2}{3} \leq m \leq 2

$- \frac{2}{3} \le m \le 2$ .

D.

m \leq - \frac{2}{3}

$m \le - \frac{2}{3}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương pháp:

Áp dụng tính chất:

Phương trình $a\sin x + b\cos x = c$ có nghiệm khi ${a^2} + {b^2} \ge {c^2}$ .

Cách giải:

Ta có $- \sqrt {2 - m} \sin x + \left( {m + 1} \right)\cos x = m - 1$ $\left( * \right)$

TXĐ: $m \le 2$ .

Áp dụng tính chất trên ta có: phương trình $\left( * \right)$ có nghiệm khi

$2 - m + {\left( {m + 1} \right)^2} \ge {\left( {m - 1} \right)^2} \Leftrightarrow m \ge \frac{2}{5}$

Kết hợp điều kiện ta có $\frac{2}{5} \le m \le 2$

Bình luận

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6cm. Lấy điểm M trên cạnh SA sao cho $SM = 2MA$ . Diện tích của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng qua M và song song với mp $\left( {ABC} \right)$ là:

A.

4 \sqrt{3} c m^{2}

$4\sqrt 3 c{m^2}$ .

B.

8 \sqrt{3} c m^{2}

$8\sqrt 3 c{m^2}$ .

C.

\sqrt{3} c m^{2}

$\sqrt 3 c{m^2}$ .

D.

16 \sqrt{3} c m^{2}

$16\sqrt 3 c{m^2}$ .

Xem đáp án » 30/01/2023 4,770

Câu 2:

Cho phương trình $\sin \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) + 1 = 0$ , nghiệm của phương trình là:

A.

x = - \frac{π}{6} + k 2 π

$x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi$ ,

$k \in \mathbb{Z}$ .

B.

$x = \frac{\pi }{6} + k\pi$ ,

$k \in \mathbb{Z}$ .

C.

$x = - \frac{\pi }{6} + k\pi$ ,

$k \in \mathbb{Z}$ .

D.

$x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi$ ,

$k \in \mathbb{Z}$ .

Xem đáp án » 30/01/2023 4,120

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SC, OB. Gọi Q là giao điểm của SD với mp $\left( {MNP} \right)$ . Tính $\frac{{SQ}}{{SD}}$ .

A.

$\frac{{SQ}}{{SD}} = \frac{1}{4}$ .

B.

$\frac{{SQ}}{{SD}} = \frac{1}{3}$ .

C.

$\frac{{SQ}}{{SD}} = \frac{1}{5}$ .

D.

$\frac{{SQ}}{{SD}} = \frac{6}{{25}}$ .

Xem đáp án » 30/01/2023 3,842

Câu 4:

Cho hai hình bình hành ABCD, ABEF nằm trên hai mặt phẳng phân biệt. Gọi M, N lần lượt thuộc đoạn AC, BF sao cho $\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{BN}}{{BF}}$ (Tham khảo hình vẽ). Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây?

A.

$\left( {ADF} \right)$ .

B.

$\left( {DCF} \right)$ .

C.

$\left( {ADE} \right)$ .

D.

$\left( {BCE} \right)$ .

Xem đáp án » 30/01/2023 2,503

Câu 5:

Phương trình $\sin x + \sqrt 3 \cos x = 2$ có nghiệm là:

A.

$x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi$ .

B.

$x = \frac{\pi }{6} + k2\pi$ .

C.

$x = \frac{\pi }{6} + k\pi$ .

D.

$x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi$ .

Xem đáp án » 30/01/2023 2,309

Câu 6:

Tổ 1 lớp 11A có 6 nam 7 nữ, tổ 2 có 5 nam, 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ một học sinh. Xác suất để 2 học sinh được chọn đều là nữ là:

A.

$\frac{{28}}{{39}}$ .

B.

$\frac{{15}}{{169}}$ .

C.

$\frac{{56}}{{169}}$ .

D.

$\frac{{30}}{{169}}$ .

Xem đáp án » 30/01/2023 2,222

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAD} \right)$ và $\left( {SBC} \right)$ là:

A. Đường thẳng đi qua S và song song với AD.

B. Đường thẳng đi qua S và song song với AC.

C. Đường thẳng SO.

D. Đường thẳng đi qua S và song song với AB.

Xem đáp án » 30/01/2023 2,126

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phương trình $- \sqrt {2 - m} \sin x + \left( {m + 1} \right)\cos x = m - 1$ . Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình có nghiệm.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6cm. Lấy điểm M trên cạnh SA sao cho $SM = 2MA$ . Diện tích của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng qua M và song song với mp $\left( {ABC} \right)$ là:

Cho phương trình $\sin \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) + 1 = 0$ , nghiệm của phương trình là:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SC, OB. Gọi Q là giao điểm của SD với mp $\left( {MNP} \right)$ . Tính $\frac{{SQ}}{{SD}}$ .

Cho hai hình bình hành ABCD, ABEF nằm trên hai mặt phẳng phân biệt. Gọi M, N lần lượt thuộc đoạn AC, BF sao cho $\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{BN}}{{BF}}$ (Tham khảo hình vẽ). Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây?

Phương trình $\sin x + \sqrt 3 \cos x = 2$ có nghiệm là:

Tổ 1 lớp 11A có 6 nam 7 nữ, tổ 2 có 5 nam, 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ một học sinh. Xác suất để 2 học sinh được chọn đều là nữ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAD} \right)$ và $\left( {SBC} \right)$ là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho phương trình −√2−msinx+(m+1)cosx=m−1−√2−msinx+(m+1)cosx=m−1 - \sqrt {2 - m} \sin x + \left( {m + 1} \right)\cos x = m - 1. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình có nghiệm.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6cm. Lấy điểm M trên cạnh SA sao cho SM=2MASM=2MASM = 2MA. Diện tích của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng qua M và song song với mp (ABC)(ABC)\left( {ABC} \right) là:

Cho phương trình sin(2x−π6)+1=0sin(2x−π6)+1=0\sin \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) + 1 = 0, nghiệm của phương trình là:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SC, OB. Gọi Q là giao điểm của SD với mp (MNP)\left( {MNP} \right). Tính SQSD\frac{{SQ}}{{SD}}.

Cho hai hình bình hành ABCD, ABEF nằm trên hai mặt phẳng phân biệt. Gọi M, N lần lượt thuộc đoạn AC, BF sao cho AMAC=BNBF\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{BN}}{{BF}} (Tham khảo hình vẽ). Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây?

Phương trình sinx+√3cosx=2\sin x + \sqrt 3 \cos x = 2 có nghiệm là:

Tổ 1 lớp 11A có 6 nam 7 nữ, tổ 2 có 5 nam, 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ một học sinh. Xác suất để 2 học sinh được chọn đều là nữ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD)\left( {SAD} \right) và (SBC)\left( {SBC} \right) là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình $- \sqrt {2 - m} \sin x + \left( {m + 1} \right)\cos x = m - 1$ . Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình có nghiệm.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6cm. Lấy điểm M trên cạnh SA sao cho $SM = 2MA$ . Diện tích của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng qua M và song song với mp $\left( {ABC} \right)$ là:

Cho phương trình $\sin \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) + 1 = 0$ , nghiệm của phương trình là:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SC, OB. Gọi Q là giao điểm của SD với mp $\left( {MNP} \right)$ . Tính $\frac{{SQ}}{{SD}}$ .

Cho hai hình bình hành ABCD, ABEF nằm trên hai mặt phẳng phân biệt. Gọi M, N lần lượt thuộc đoạn AC, BF sao cho $\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{BN}}{{BF}}$ (Tham khảo hình vẽ). Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây?

Phương trình $\sin x + \sqrt 3 \cos x = 2$ có nghiệm là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAD} \right)$ và $\left( {SBC} \right)$ là: