Một cầu thủ sút bóng vào cầu môn hai lần độc lập nhau. Biết rằng xác suất sút trúng vào cầu môn của cầu thủ đó là 0,7. Xác suất sao cho cầu thủ đó sút một lần trượt và một lần trúng cầu môn là:

Đáp án A

Phương pháp:

Sử dụng quy tắc nhân và cộng.

Cách giải:

Ta có \(8 = 2 + 6 = 3 + 5 = 4 + 4\)

Xác suất 1 lần tung là \(\frac{1}{6}\)

Nên gieo xúc sắc 2 lần thì sẽ có xác suất là \({\left( {\frac{1}{6}} \right)^2} = \frac{1}{{36}}\)

Với lần tung \(\left\{ {2;6} \right\}\); \(\left\{ {3;4} \right\}\) sẽ có 2 cách sắp xếp xuất hiện.

Do đó xác suất để thỏa mãn bài toán là \(\frac{1}{{36}}.2 + \frac{1}{{36}}.2 + \frac{1}{{36}} = \frac{5}{{36}}\)

Đáp án A

Phương pháp:

Sử dụng tỉ số và định lí Ta-lét.

Cách giải:

Gọi N, P lần lượt thuộc SB, SC sao cho \(\frac{{SN}}{{SB}} = \frac{{SP}}{{SC}} = \frac{{SM}}{{SA}}\).

Khi đó thiết diện của mặt phẳng qua M song song với \(\left( {ABC} \right)\) là tam giác MNP.

Áp dụng định lí ta-lét trong tam giác SAB có: \(\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{SM}}{{SA}} = \frac{2}{3} = 4\)\(\left( {SM = 2MA;SA = 6} \right)\)

Tương tự ta có \(NP = MP = 4\,cm\).

Do đó tam giác MNP là tam giác đều cạnh 4cm.

\( \Rightarrow {S_{MNP}} = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{.4^2} = 4\sqrt 3 c{m^2}\)