Câu hỏi:

30/01/2023 388

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ABD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương pháp:

Sử dụng định lí Ta-lét đảo để chứng minh song song.

Cách giải:

Media VietJack

Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC, BD \( \Rightarrow HK||CD\); \(HK = \frac{1}{2}CD\)        \(\left( 1 \right)\)

\(\Delta ABC\) có trọng tâm I, trung tuyến AH\( \Rightarrow \frac{{AI}}{{AH}} = \frac{2}{3}\)

Tương tự ta có \(\frac{{AJ}}{{AK}} = \frac{2}{3}\)

\( \Rightarrow \frac{{AI}}{{AH}} = \frac{{AJ}}{{AK}} \Rightarrow JI||HK\) (Định lí ta-lét đảo); \(JI = \frac{2}{3}HK\)            \(\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\); \(\left( 2 \right)\) suy ra \(JI||CD\); \(JI = \frac{1}{3}CD\)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6cm. Lấy điểm M trên cạnh SA sao cho \(SM = 2MA\). Diện tích của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng qua M và song song với mp \(\left( {ABC} \right)\) là:

Xem đáp án » 30/01/2023 4,770

Câu 2:

Cho phương trình \(\sin \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) + 1 = 0\), nghiệm của phương trình là:

Xem đáp án » 30/01/2023 4,120

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SC, OB. Gọi Q là giao điểm của SD với mp \(\left( {MNP} \right)\). Tính \[\frac{{SQ}}{{SD}}\].

Xem đáp án » 30/01/2023 3,841

Câu 4:

Cho hai hình bình hành ABCD, ABEF nằm trên hai mặt phẳng phân biệt. Gọi M, N lần lượt thuộc đoạn AC, BF sao cho \(\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{BN}}{{BF}}\) (Tham khảo hình vẽ). Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây?
Media VietJack

Xem đáp án » 30/01/2023 2,503

Câu 5:

Phương trình \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = 2\) có nghiệm là:

Xem đáp án » 30/01/2023 2,309

Câu 6:

Tổ 1 lớp 11A có 6 nam 7 nữ, tổ 2 có 5 nam, 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ một học sinh. Xác suất để 2 học sinh được chọn đều là nữ là:

Xem đáp án » 30/01/2023 2,222

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là:

Xem đáp án » 30/01/2023 2,126