Câu hỏi:
30/01/2023 357
Tính tổng S tất cả các hệ số trong khai triển \({\left( {3x - 4} \right)^{17}}.\)
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Phương pháp
+ Sử dụng khai triển nhị thức Newton: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^k}{b^{n - k}}} .\)
+ Thay \(x = 1\) để tính tổng các hệ số của khai triển.
Cách giải:
Ta có: \({\left( {3x - 4} \right)^{17}} = \sum\limits_{k = 0}^{17} {C_{17}^k{{.3}^k}.{{\left( { - 4} \right)}^{17 - k}}{x^k}} \) (*).
Hệ số \({a_k} = \sum\limits_{k = 0}^{17} {C_{17}^k{{.3}^k}.{{\left( { - 4} \right)}^{17 - k}}.} \)
Thay \(x = 1\) vào (*) ta được tổng các hệ số: \(S = {\left( {3.1 - 4} \right)^{17}} = - 1.\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ba mặt phẳng phân biệt \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right),\left( \gamma \right)\)có \(\left( \alpha \right) \cap \left( \beta \right) = {d_1};\left( \beta \right) \cap \left( \gamma \right) = {d_2};\left( \alpha \right) \cap \left( \gamma \right) = {d_3}.\) Khi đó ba đường thẳng \({d_1},{d_2},{d_3}\) :
Xem đáp án »
30/01/2023
17,156
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang lớn AD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SA, SD.
a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng \(\left( {SAC} \right),\left( {SBD} \right);\left( {SAD} \right),\left( {SBC} \right).\)
b) Chứng minh \(EF\parallel \left( {ABCD} \right);EF\parallel \left( {SBC} \right).\)
c) Gọi K là giao điểm của AB, CD. Tìm M, N lần lượt là giao điểm của SB, \(\left( {CDE} \right)\); SC, \(\left( {EFM} \right)\). Từ đó, tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \(\left( {KEF} \right).\)
d) Cho \(AD = 2BC.\) Tính tỉ số diện tích của tam giác KMN và tam giác KEF.
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang lớn AD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SA, SD.
a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng \(\left( {SAC} \right),\left( {SBD} \right);\left( {SAD} \right),\left( {SBC} \right).\)
b) Chứng minh \(EF\parallel \left( {ABCD} \right);EF\parallel \left( {SBC} \right).\)
c) Gọi K là giao điểm của AB, CD. Tìm M, N lần lượt là giao điểm của SB, \(\left( {CDE} \right)\); SC, \(\left( {EFM} \right)\). Từ đó, tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \(\left( {KEF} \right).\)
d) Cho \(AD = 2BC.\) Tính tỉ số diện tích của tam giác KMN và tam giác KEF.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,236
Câu 3:
Cô dâu và chú rể mời 6 người ra chụp ảnh kỉ niệm, người thợ chụp hình có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho cô dâu, chú rể đứng cạnh nhau.
Xem đáp án »
30/01/2023
4,637
Câu 4:
Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng?
Xem đáp án »
30/01/2023
3,848
Câu 5:
Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử: “Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp”.
Xem đáp án »
30/01/2023
3,175
Câu 7:
Phương trình \(\cos \left( {x - \frac{{5\pi }}{6}} \right) = 1\) có nghiệm là:
Xem đáp án »
30/01/2023
1,150
về câu hỏi!