Từ các chữ số của tập \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số mà các chữ đôi một khác nhau?

Đáp án D

Phương pháp:

Ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau thì các giao tuyến của chúng hoặc song song hoặc đồng quy.

Cách giải:

\(\left. \begin{array}{l}\left( \alpha \right) \cap \left( \beta \right) = {d_1}\\\left( \beta \right) \cap \left( \gamma \right) = {d_2}\\\left( \gamma \right) \cap \left( \alpha \right) = {d_3}\end{array} \right\} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{d_1}\parallel {d_2}\parallel {d_3}\\{d_1},{d_2},{d_3}\,\,dong\,\,quy\end{array} \right.\)

Đáp án B

Phương pháp:

Sử dụng phương pháp buộc, coi cô dâu, chú rể là 1 người.

Cách giải:

Coi cô dâu, chú rể là 1 người, có \(2! = 2\) cách hoán đổi vị trí cô dâu và chú rể.

Sắp xếp 6 người được mời với 1 cặp cô dâu, chú rể có \(7!\) cách.

Suy ra có tất cả \(2.7!\) cách.