Câu hỏi:

30/01/2023 338

Một hộp chứa 6 quả cầu đỏ khác nhau và 4 quả cầu xanh khác nhau. Chọn ngẫu nhiên cùng một lúc 2 quả cầu từ hộp. Tính xác suất của biến cố “Lấy được hai quả cầu cùng màu”.

A. \(\frac{7}{{15}}.\)

Đáp án chính xác

B. \(\frac{4}{9}.\)

C. \(\frac{8}{{15}}.\)

D. \(\frac{7}{{45}}.\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp:

Xét 2 trường hợp: Hai quả cùng xanh hoặc hai quả cùng đỏ.

Cách giải:

Chọn ngẫu nhiên cùng một lúc 2 quả cầu từ hộp 10 quả cầu \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{10}^2.\)

Gọi A là biến cố: “Lấy được hai quả cùng màu”.

TH1: 2 quả lấy ra cùng màu đỏ ta có \(C_6^2\) cách.

TH2: 2 quả lấy ra cùng màu xanh ta có \(C_4^2\) cách.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_4^2 + C_6^2.\)

Xác suất biến cố là \(P = \frac{{C_4^2 + C_6^2}}{{C_{10}^2}} = \frac{{21}}{{45}} = \frac{7}{{15}}.\)

Bình luận

Câu 1:

Cho ba mặt phẳng phân biệt \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right),\left( \gamma \right)\)có \(\left( \alpha \right) \cap \left( \beta \right) = {d_1};\left( \beta \right) \cap \left( \gamma \right) = {d_2};\left( \alpha \right) \cap \left( \gamma \right) = {d_3}.\) Khi đó ba đường thẳng \({d_1},{d_2},{d_3}\) :

A. Đôi một song song.

B. Đồng quy.

C. Đột một cắt nhau.

D. Đôi một song song hoặc đồng quy.

Xem đáp án » 30/01/2023 19,135

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang lớn AD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SA, SD.

a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng \(\left( {SAC} \right),\left( {SBD} \right);\left( {SAD} \right),\left( {SBC} \right).\)

b) Chứng minh \(EF\parallel \left( {ABCD} \right);EF\parallel \left( {SBC} \right).\)

c) Gọi K là giao điểm của AB, CD. Tìm M, N lần lượt là giao điểm của SB, \(\left( {CDE} \right)\); SC, \(\left( {EFM} \right)\). Từ đó, tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \(\left( {KEF} \right).\)

d) Cho \(AD = 2BC.\) Tính tỉ số diện tích của tam giác KMN và tam giác KEF.

Xem đáp án » 12/07/2024 7,747

Câu 3:

Cô dâu và chú rể mời 6 người ra chụp ảnh kỉ niệm, người thợ chụp hình có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho cô dâu, chú rể đứng cạnh nhau.

A. \(6.7!.\)

B. \(2.7!.\)

C. \(8! - 7!.\)

D. \(2! + 6!.\)

Xem đáp án » 30/01/2023 7,297

Câu 4:

Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử: “Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp”.

A. \(\Omega = \left\{ {SS,NN} \right\}.\)

B. \(\Omega = \left\{ {S,N} \right\}.\)

C. \(\Omega = \left\{ {SS,SN,NS,NN} \right\}.\)

D. \(\Omega = \left\{ {SN,NS} \right\}.\)

Xem đáp án » 30/01/2023 4,529

Câu 5:

Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng?

A. \(y = {\sin ^2}x.\)

B. \(y = \cos x.\)

C. \(y = \tan x.\)

D. \(y = {\cot ^2}x.\)

Xem đáp án » 30/01/2023 4,374

Câu 6:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + ... + C_{2n}^{n - 1} = C_{2n}^{n + 1} + C_{2n}^{n + 2} + ... + C_{2n}^{2n}\)

B. \(C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + ... + C_{2n}^{n - 2} = C_{2n}^{n + 1} + C_{2n}^{n + 2} + ... + C_{2n}^{2n}\)

C. \(C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + ... + C_{2n}^{n + 1} = C_{2n}^{n + 1} + C_{2n}^{n + 2} + ... + C_{2n}^{2n}\)

D. \(C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + ... + C_{2n}^n = C_{2n}^{n + 1} + C_{2n}^{n + 2} + ... + C_{2n}^{2n}.\)

Xem đáp án » 30/01/2023 2,899

Câu 7:

Số đường chéo của đa giác 10 cạnh là:

A. 35.

B. \({7^{10}}.\)

C. 45.

D. \({10^{10}}.\)

Xem đáp án » 30/01/2023 1,285

Xem thêm các câu hỏi khác »

Một hộp chứa 6 quả cầu đỏ khác nhau và 4 quả cầu xanh khác nhau. Chọn ngẫu nhiên cùng một lúc 2 quả cầu từ hộp. Tính xác suất của biến cố “Lấy được hai quả cầu cùng màu”.