Tính tổng (S = C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + C_{2n}^2 + ... + C_{2n}^{2n}. ) A. (S = {2^{2n}}. ) B. (S = {2^{2n}} - 1. ) C. (S = {2^n}. ) D. (S = {2^{2n}} + 1. )

Câu hỏi:

30/01/2023 323

Tính tổng \(S = C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + C_{2n}^2 + ... + C_{2n}^{2n}.\)

A. \(S = {2^{2n}}.\)

Đáp án chính xác

B. \(S = {2^{2n}} - 1.\)

C. \(S = {2^n}.\)

D. \(S = {2^{2n}} + 1.\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp:

Dùng khai triển nhị thức Newton: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}.} \)

Cách giải:

Áp dụng nhị thức Newton ta có: \({\left( {x + 1} \right)^{2n}} = \sum\limits_{k = 0}^{2n} {C_{2n}^k.{x^k}} \)

Thay \(x = 1\) vào biểu thức ta được tổng các hệ số:

\(S = C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + C_{2n}^2 + ... + C_{2n}^{2n} = {\left( {1 + 1} \right)^{2n}} = {2^{2n}}.\)

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ba mặt phẳng phân biệt \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right),\left( \gamma \right)\)có \(\left( \alpha \right) \cap \left( \beta \right) = {d_1};\left( \beta \right) \cap \left( \gamma \right) = {d_2};\left( \alpha \right) \cap \left( \gamma \right) = {d_3}.\) Khi đó ba đường thẳng \({d_1},{d_2},{d_3}\) :

A. Đôi một song song.

B. Đồng quy.

C. Đột một cắt nhau.

D. Đôi một song song hoặc đồng quy.

Xem đáp án » 30/01/2023 19,135

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang lớn AD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SA, SD.

a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng \(\left( {SAC} \right),\left( {SBD} \right);\left( {SAD} \right),\left( {SBC} \right).\)

b) Chứng minh \(EF\parallel \left( {ABCD} \right);EF\parallel \left( {SBC} \right).\)

c) Gọi K là giao điểm của AB, CD. Tìm M, N lần lượt là giao điểm của SB, \(\left( {CDE} \right)\); SC, \(\left( {EFM} \right)\). Từ đó, tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \(\left( {KEF} \right).\)

d) Cho \(AD = 2BC.\) Tính tỉ số diện tích của tam giác KMN và tam giác KEF.

Xem đáp án » 12/07/2024 7,747

Câu 3:

Cô dâu và chú rể mời 6 người ra chụp ảnh kỉ niệm, người thợ chụp hình có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho cô dâu, chú rể đứng cạnh nhau.

A. \(6.7!.\)

B. \(2.7!.\)

C. \(8! - 7!.\)

D. \(2! + 6!.\)

Xem đáp án » 30/01/2023 7,288

Câu 4:

Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử: “Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp”.

A. \(\Omega = \left\{ {SS,NN} \right\}.\)

B. \(\Omega = \left\{ {S,N} \right\}.\)

C. \(\Omega = \left\{ {SS,SN,NS,NN} \right\}.\)

D. \(\Omega = \left\{ {SN,NS} \right\}.\)

Xem đáp án » 30/01/2023 4,518

Câu 5:

Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng?

A. \(y = {\sin ^2}x.\)

B. \(y = \cos x.\)

C. \(y = \tan x.\)

D. \(y = {\cot ^2}x.\)

Xem đáp án » 30/01/2023 4,374

Câu 6:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + ... + C_{2n}^{n - 1} = C_{2n}^{n + 1} + C_{2n}^{n + 2} + ... + C_{2n}^{2n}\)

B. \(C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + ... + C_{2n}^{n - 2} = C_{2n}^{n + 1} + C_{2n}^{n + 2} + ... + C_{2n}^{2n}\)

C. \(C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + ... + C_{2n}^{n + 1} = C_{2n}^{n + 1} + C_{2n}^{n + 2} + ... + C_{2n}^{2n}\)

D. \(C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + ... + C_{2n}^n = C_{2n}^{n + 1} + C_{2n}^{n + 2} + ... + C_{2n}^{2n}.\)

Xem đáp án » 30/01/2023 2,899

Câu 7:

Phương trình \(\cos \left( {x - \frac{{5\pi }}{6}} \right) = 1\) có nghiệm là:

A. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi .\)

B. \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi .\)

C. \(x = \frac{{5\pi }}{6} + k\pi .\)

D. \(x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi .\)

Xem đáp án » 30/01/2023 1,281

Xem thêm các câu hỏi khác »