Câu hỏi:
30/01/2023 325
Giải các phương trình sau:
a) \({\cos ^2}x - 3\cos x + 2 = 0.\)
b) \(\left( {2\cos x - 1} \right)\left( {2\sin x + \cos x} \right) = \sin 2x - \sin x.\)
Giải các phương trình sau:
a) \({\cos ^2}x - 3\cos x + 2 = 0.\)b) \(\left( {2\cos x - 1} \right)\left( {2\sin x + \cos x} \right) = \sin 2x - \sin x.\)
Câu hỏi trong đề:
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp:
Đưa phương trình về dạng tích sau đó giải phương trình lượng giác cơ bản.
Cách giải:
a) \({\cos ^2}x - 3\cos x + 2 = 0.\)
\( \Leftrightarrow \left( {\cos x - 1} \right)\left( {\cos x - 2} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \cos x = 1\) (do \(\cos x \le 1 \Rightarrow \cos x - 2 \le - 1 \ne 0\))
\( \Leftrightarrow x = k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
b) \(\left( {2\cos x - 1} \right)\left( {2\sin x + \cos x} \right) = \sin 2x - \sin x.\)
\( \Leftrightarrow \left( {2\cos x - 1} \right)\left( {2\sin x + \cos x} \right) = 2\sin x.\cos x - \sin x\)
\( \Leftrightarrow \left( {2\cos x - 1} \right)\left( {2\sin x + \cos x} \right) = \sin x\left( {2\cos x - 1} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left( {2\cos x - 1} \right)\left( {2\sin x + \cos x - \sin x} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {2\cos x - 1} \right)\left( {\sin x + \cos x} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = \frac{1}{2}\\\sin x = - \cos x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \\\tan x = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ba mặt phẳng phân biệt \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right),\left( \gamma \right)\)có \(\left( \alpha \right) \cap \left( \beta \right) = {d_1};\left( \beta \right) \cap \left( \gamma \right) = {d_2};\left( \alpha \right) \cap \left( \gamma \right) = {d_3}.\) Khi đó ba đường thẳng \({d_1},{d_2},{d_3}\) :
Xem đáp án »
30/01/2023
17,157
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang lớn AD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SA, SD.
a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng \(\left( {SAC} \right),\left( {SBD} \right);\left( {SAD} \right),\left( {SBC} \right).\)
b) Chứng minh \(EF\parallel \left( {ABCD} \right);EF\parallel \left( {SBC} \right).\)
c) Gọi K là giao điểm của AB, CD. Tìm M, N lần lượt là giao điểm của SB, \(\left( {CDE} \right)\); SC, \(\left( {EFM} \right)\). Từ đó, tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \(\left( {KEF} \right).\)
d) Cho \(AD = 2BC.\) Tính tỉ số diện tích của tam giác KMN và tam giác KEF.
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang lớn AD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SA, SD.
a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng \(\left( {SAC} \right),\left( {SBD} \right);\left( {SAD} \right),\left( {SBC} \right).\)
b) Chứng minh \(EF\parallel \left( {ABCD} \right);EF\parallel \left( {SBC} \right).\)
c) Gọi K là giao điểm của AB, CD. Tìm M, N lần lượt là giao điểm của SB, \(\left( {CDE} \right)\); SC, \(\left( {EFM} \right)\). Từ đó, tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \(\left( {KEF} \right).\)
d) Cho \(AD = 2BC.\) Tính tỉ số diện tích của tam giác KMN và tam giác KEF.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,236
Câu 3:
Cô dâu và chú rể mời 6 người ra chụp ảnh kỉ niệm, người thợ chụp hình có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho cô dâu, chú rể đứng cạnh nhau.
Xem đáp án »
30/01/2023
4,637
Câu 4:
Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng?
Xem đáp án »
30/01/2023
3,849
Câu 5:
Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử: “Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp”.
Xem đáp án »
30/01/2023
3,175
Câu 7:
Phương trình \(\cos \left( {x - \frac{{5\pi }}{6}} \right) = 1\) có nghiệm là:
Xem đáp án »
30/01/2023
1,150
về câu hỏi!