Cho hình chóp S.ABC. Lấy hai điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh SB, AB sao cho \(\frac{{SM}}{{SB}} = \frac{1}{4}\) và \(NB = 3NA\). Khi đó, đường thẳng MN song song với mặt phẳng?

Đáp án C

Phương pháp:

Xác định hai điểm chung của hai mặt phẳng.

Cách giải:

Xét \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SC{\rm{D}}} \right)\) có:

+ S là điểm chung thứ nhất.

+ \(M = AB \cap C{\rm{D}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}M \in {\rm{A}}B \subset \left( {SAB} \right) \Rightarrow M \in \left( {SAB} \right)\\M \in C{\rm{D}} \subset \left( {SC{\rm{D}}} \right) \Rightarrow M \in \left( {SC{\rm{D}}} \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow M \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SC{\rm{D}}} \right) \Rightarrow \) M là điểm chung thứ hai.

Vậy \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SC{\rm{D}}} \right) = SM\).

Đáp án B

Phương pháp:

Phân số xác định khi mẫu số khác 0.

Cách giải:

ĐKXĐ: \(\cos 2x - 1 \ne 0 \Leftrightarrow \cos 2x \ne 1 \Leftrightarrow 2x \ne k2\pi \Leftrightarrow x \ne k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Vậy \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).