Câu hỏi:
31/01/2023 1,084
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. G là trung điểm của MN, I là giao điểm của đường thẳng AG và mặt phẳng \(\left( {BC{\rm{D}}} \right)\). Tính tỉ số \(\frac{{GI}}{{GA}}\)?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Phương pháp:
Vẽ hình sau đó sử dụng định lý Ta-lét trong tam giác.
Cách giải:
Trong \(\left( {ABN} \right)\) qua M kẻ đường thẳng song song với AI cắt BN tại J.
Xét tam giác MNJ ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}GI{\rm{ // MJ}}\\{\rm{GN}} = GM\left( {gt} \right)\end{array} \right. \Rightarrow GI = \frac{1}{2}MJ\) (1).
Xét tam giác BAI ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{MJ // AI}}\\{\rm{MA}} = MB\end{array} \right. \Rightarrow MJ = \frac{1}{2}AI\) (2).
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow GI = \frac{1}{4}AI \Leftrightarrow \frac{{GI}}{{GA}} = \frac{1}{3}\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của AC và BD, M là giao điểm của AB và CD, N là giao điểm của AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SC{\rm{D}}} \right)\) là?
Xem đáp án »
31/01/2023
3,054
Câu 2:
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sin x + 1}}{{\cos 2x - 1}}\) là?
Xem đáp án »
31/01/2023
2,264
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABC. Lấy hai điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh SB, AB sao cho \(\frac{{SM}}{{SB}} = \frac{1}{4}\) và \(NB = 3NA\). Khi đó, đường thẳng MN song song với mặt phẳng?
Xem đáp án »
31/01/2023
1,653
Câu 4:
Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình \(\sin 3{\rm{x}} - m = 0\) có nghiệm?
Xem đáp án »
31/01/2023
936
Câu 5:
Từ các chữ số của tập \(X = \left\{ {1;2;4;5;7;8} \right\}\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau?
Xem đáp án »
31/01/2023
750
Câu 6:
Trong hộp có 13 quả bóng bàn được đánh số từ 1 đến 13. Lấy ngẫu nhiên 6 quả bóng bàn trong hộp. Xác xuất để tổng số ghi trên 6 quả bóng bàn được lấy ra chia hết cho 2 là?
Xem đáp án »
31/01/2023
634
về câu hỏi!