Câu hỏi:
12/07/2024 444Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Phương pháp:
- Tìm ĐKXĐ
- Biến đổi phương trình về phương trình cơ bản để giải.
Cách giải:
ĐKXĐ: \(1 - 2\sin x \ne 0 \Leftrightarrow \sin x \ne \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x \ne \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.,\,k \in \mathbb{Z}\).
Khi đó:
\[\frac{{\cos \left( {\frac{{7\pi }}{2} - 2x} \right) - \sqrt 3 \cos \left( {2x - 3\pi } \right) + 2\cos x}}{{1 - 2\sin x}} = 0\]
\[ \Leftrightarrow \cos \left( {3\pi + \frac{\pi }{2} - 2x} \right) - \sqrt 3 \cos \left( {2x - 3\pi } \right) + 2\cos x = 0\]
\[ \Leftrightarrow - \cos \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) + \sqrt 3 \cos 2x + 2\cos x = 0\]
\[ \Leftrightarrow - \sin 2x + \sqrt 3 \cos 2x + 2cosx = 0\]
\[ \Leftrightarrow \sin 2x - \sqrt 3 \cos 2x = 2\cos x\]
\[ \Leftrightarrow \frac{1}{2}\sin 2x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos 2x = \cos x\]
\[ \Leftrightarrow \sin \frac{\pi }{6}.\sin 2{\rm{x}} - \cos \frac{\pi }{6}.\cos 2x = \cos x\]
\[ \Leftrightarrow - \cos \left( {2x + \frac{\pi }{6}} \right) = \cos x \Leftrightarrow \cos \left( {2x - \frac{{5\pi }}{6}} \right) = \cos x\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - \frac{{5\pi }}{6} = x + k2\pi \\2x - \frac{{5\pi }}{6} = - x + k2\pi \end{array} \right.,\,k \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{{18}} + k\frac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.,\,\,k \in \mathbb{Z}\]
Kết hợp ĐKXĐ, suy ra: Phương trình đã cho có nghiệm \[x = \frac{{5\pi }}{{18}} + k\frac{{2\pi }}{3},\,\,k \in \mathbb{Z}\].
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận