Câu hỏi:
11/07/2024 1,510
b) Lớp 11A có 10 học sinh nữ và một số học sinh nam. Cần chọn 5 học sinh tham gia đội văn nghệ của trường. Biết xác suất cả 5 học sinh được chọn toàn nam bằng \[\frac{7}{{15}}\] xác suất để trong 5 học sinh được chọn 2 nữ. Hỏi lớp 11A có bao nhiêu học sinh?
Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp:
Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Cách giải:
Gọi số học sinh nam của trường là n (học sinh, \(n \in \mathbb{N}\))
Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = C_{n + 10}^5\)
Xác suất để cả 5 học sinh được chọn toàn nam: \(\frac{{C_n^5}}{{C_{n + 10}^5}}\).
Xác suất trong 5 học sinh được chọn có 2 nữ: \(\frac{{C_{10}^2C_n^3}}{{C_{n + 10}^5}}\).
Theo đề bài, ta có:
\(\frac{{C_n^5}}{{C_{n + 10}^5}} = \frac{7}{{15}}.\frac{{C_{10}^2C_n^3}}{{C_{n + 10}^5}} \Leftrightarrow 15C_n^5 = 7C_{10}^2C_n^3 \Leftrightarrow 15C_n^5 = 7.45C_n^3 \Leftrightarrow C_n^5 = 21C_n^3 \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{5!\left( {n - 5} \right)!}} = \frac{{21.n!}}{{3!\left( {n - 3} \right)!}}\)
\( \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{5!\left( {n - 5} \right)!}} = \frac{{21.n!}}{{3!\left( {n - 3} \right)!}} \Leftrightarrow 5.4 = \frac{{\left( {n - 3} \right)\left( {n - 4} \right)}}{{21}} \Leftrightarrow {n^2} - 7n + 12 - 420 = 0 \Leftrightarrow {n^2} - 7n - 408 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 24\,\left( {TM} \right)\\n = - 17\,\left( L \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \) Số học sinh nam của lớp 11A là: 24 học sinh.
\( \Rightarrow \)Lớp 11A có tất cả số học sinh là: \(10 + 24 = 34\) (học sinh)
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 104
₫ 136.000
₫ 38.000
Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025
Đã bán 244
₫ 136.000
₫ 58.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hệ số của \({x^5}\) trong khai triển của biểu thức \(x{\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^6} + {\left( {3{\rm{x}} - 1} \right)^8}\) bằng
Xem đáp án »
02/02/2023
7,320
Câu 2:
Có hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia là 0,8; người thứ hai bắn trúng bia là 0,6. Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng là:
Xem đáp án »
02/02/2023
5,943
Câu 3:
Từ một hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ. Tính xác suất để 4 thẻ được chọn đều là số chẵn.
Xem đáp án »
02/02/2023
4,939
Câu 4:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi mp(MNP) là hình gì trong các hình sau?
Xem đáp án »
02/02/2023
3,447
Câu 5:
Tập giá trị của hàm số \(y = \frac{{2\sin 2{\rm{x}} + \cos 2x}}{{\sin 2x - \cos 2x + 3}}\) có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
Xem đáp án »
02/02/2023
3,437
Câu 6:
Một đa giác lồi có 35 đường chéo. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu đỉnh?
Xem đáp án »
02/02/2023
3,041
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm tam giác SAB, SAD. Gọi P là trung điểm của BC. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
02/02/2023
1,563
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
-
23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận