Câu hỏi:
11/07/2024 1,216Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Phương pháp:
Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Cách giải:
Gọi số học sinh nam của trường là n (học sinh, \(n \in \mathbb{N}\))
Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = C_{n + 10}^5\)
Xác suất để cả 5 học sinh được chọn toàn nam: \(\frac{{C_n^5}}{{C_{n + 10}^5}}\).
Xác suất trong 5 học sinh được chọn có 2 nữ: \(\frac{{C_{10}^2C_n^3}}{{C_{n + 10}^5}}\).
Theo đề bài, ta có:
\(\frac{{C_n^5}}{{C_{n + 10}^5}} = \frac{7}{{15}}.\frac{{C_{10}^2C_n^3}}{{C_{n + 10}^5}} \Leftrightarrow 15C_n^5 = 7C_{10}^2C_n^3 \Leftrightarrow 15C_n^5 = 7.45C_n^3 \Leftrightarrow C_n^5 = 21C_n^3 \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{5!\left( {n - 5} \right)!}} = \frac{{21.n!}}{{3!\left( {n - 3} \right)!}}\)
\( \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{5!\left( {n - 5} \right)!}} = \frac{{21.n!}}{{3!\left( {n - 3} \right)!}} \Leftrightarrow 5.4 = \frac{{\left( {n - 3} \right)\left( {n - 4} \right)}}{{21}} \Leftrightarrow {n^2} - 7n + 12 - 420 = 0 \Leftrightarrow {n^2} - 7n - 408 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 24\,\left( {TM} \right)\\n = - 17\,\left( L \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \) Số học sinh nam của lớp 11A là: 24 học sinh.
\( \Rightarrow \)Lớp 11A có tất cả số học sinh là: \(10 + 24 = 34\) (học sinh)
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận