Câu hỏi:

02/02/2023 4,464

Trên đồ thị $(C) : y = \frac{x - 1}{x - 2}$ có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường thẳng $d : x + y = 1$ ?

A. 1

Đáp án chính xác

B. 2

C. 4

D. 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 178 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Tiếp tuyến có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Ta có $y^{'} = \frac{- 1}{{(x - 2)}^{2}}$ .

Do tiếp tuyến song song với đường thẳng $d : x + y = 1 \Leftrightarrow y = - x + 1$ nên hệ số góc của tiếp tuyến là $k = - 1$ .

Xét phương trình $- \frac{1}{{(x - 2)}^{2}} = - 1 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 3 \end{array}$ .

+ Với $x = 1$ thì $y = 0$ . Phương trình tiếp tuyến là $y = - x + 1$ (loại vì tiếp tuyến trùng với đường thẳng (d)).

+ Với $x = 3$ thì $y = 2$ . Phương trình tiếp tuyến là $y = - (x - 3) + 2 = - x + 5$ .

Vậy có một điểm $M (3; 2)$ thỏa mãn.

Chọn A.

Bình luận

Câu 1:

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = - x^{3} + x + 2$ tại điểm $M (- 2; 8)$ bằng

A. -11

B. 6

C. 11

D. -12

Xem đáp án » 29/01/2023 16,351

Câu 2:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến này cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B thoả mãn $O A = 4 O B$ là

A. $[\begin{array}{l} y = - \frac{1}{4} x + \frac{5}{4} \\ y = - \frac{1}{4} x - \frac{13}{4} \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} y = - \frac{1}{4} x - \frac{5}{4} \\ y = - \frac{1}{4} x - \frac{13}{4} \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} y = - \frac{1}{4} x + \frac{5}{4} \\ y = - \frac{1}{4} x + \frac{13}{4} \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} y = - \frac{1}{4} x - \frac{5}{4} \\ y = - \frac{1}{4} x + \frac{13}{4} \end{array}$

Xem đáp án » 02/02/2023 10,651

Câu 3:

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ song song với đường thẳng $Δ : y = x + 1$ ?

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Xem đáp án » 02/02/2023 6,774

Câu 4:

Cho hai hàm số $f (x), g (x)$ đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn $f^{3} (2 - x) - 2 f^{2} (2 + 3 x) + x^{2} g (x) + 36 x = 0$ , với mọi $x \in ℝ$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x)$ tại điểm có hoành độ x=2 là

A. $y = - x .$

B. $y = 2 x - 3.$

C. $y = - 2 x + 3.$

D. $y = x .$

Xem đáp án » 03/02/2023 6,721

Câu 5:

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x$ có đồ thị hàm số (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có tung độ bằng 4 là

A. 9

B. 6

C. 0

D. -2

Xem đáp án » 29/01/2023 6,655

Câu 6:

Gọi đường thẳng $y = a x + b$ là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ tại điểm có hoành độ $x = 1$ . Giá trị a-b bằng

A. 2

B. -1

C. 1

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án » 29/01/2023 6,209

Câu 7:

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x + 2}$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d : y = - 2 x + m - 1$ ( m là tham số thực). Gọi $k_{1}, k_{2}$ là hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của d và (C). Tích $k_{1}, k_{2}$ bằng

A. 4

B. $\frac{1}{4}$

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 29/01/2023 5,275

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trên đồ thị $(C) : y = \frac{x - 1}{x - 2}$ có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường thẳng $d : x + y = 1$ ?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = - x^{3} + x + 2$ tại điểm $M (- 2; 8)$ bằng

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến này cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B thoả mãn $O A = 4 O B$ là

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ song song với đường thẳng $Δ : y = x + 1$ ?

Cho hai hàm số $f (x), g (x)$ đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn $f^{3} (2 - x) - 2 f^{2} (2 + 3 x) + x^{2} g (x) + 36 x = 0$ , với mọi $x \in ℝ$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x)$ tại điểm có hoành độ x=2 là

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x$ có đồ thị hàm số (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có tung độ bằng 4 là

Gọi đường thẳng $y = a x + b$ là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ tại điểm có hoành độ $x = 1$ . Giá trị a-b bằng

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x + 2}$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d : y = - 2 x + m - 1$ ( m là tham số thực). Gọi $k_{1}, k_{2}$ là hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của d và (C). Tích $k_{1}, k_{2}$ bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trên đồ thị C:y=x−1x−2 có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường thẳng d:x+y=1 ?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=−x3+x+2 tại điểm M−2;8 bằng

Cho hàm sốy=2x−1x−1 có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến này cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B thoả mãn OA=4OB là

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x+1x+1 song song với đường thẳng Δ:y=x+1 ?

Cho hai hàm số fx, gx đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn f32−x−2f22+3x+x2gx+36x=0 , với mọi x∈ℝ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=fx tại điểm có hoành độ x=2 là

Cho hàm số y=x3+3x có đồ thị hàm số (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có tung độ bằng 4 là

Gọi đường thẳng y=ax+b là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x−1x+1 tại điểm có hoành độ x=1 . Giá trị a-b bằng

Cho hàm số y=x+1x+2 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=−2x+m−1 ( m là tham số thực). Gọi k1, k2 là hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của d và (C). Tích k1, k2 bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trên đồ thị $(C) : y = \frac{x - 1}{x - 2}$ có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường thẳng $d : x + y = 1$ ?

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = - x^{3} + x + 2$ tại điểm $M (- 2; 8)$ bằng

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến này cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B thoả mãn $O A = 4 O B$ là

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ song song với đường thẳng $Δ : y = x + 1$ ?

Cho hai hàm số $f (x), g (x)$ đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn $f^{3} (2 - x) - 2 f^{2} (2 + 3 x) + x^{2} g (x) + 36 x = 0$ , với mọi $x \in ℝ$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x)$ tại điểm có hoành độ x=2 là

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x$ có đồ thị hàm số (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có tung độ bằng 4 là

Gọi đường thẳng $y = a x + b$ là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ tại điểm có hoành độ $x = 1$ . Giá trị a-b bằng

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x + 2}$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d : y = - 2 x + m - 1$ ( m là tham số thực). Gọi $k_{1}, k_{2}$ là hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của d và (C). Tích $k_{1}, k_{2}$ bằng