Giải phương trình: 25x+5+4520x+4−5x+116=2754.

Điều kiện: x≥−15 25x+5+4520x+4−5x+116=2754⇔5.5x+1+65.5x+1−5x+14=2754⇔75−145x+1=2754⇔5x+1=275285−1⇔5x+1=275285−12⇔x=15275285−12−1 tm Vậy x=15275285−12−1

Câu hỏi:

03/02/2023 293

Giải phương trình: $\sqrt{25 x + 5} + \sqrt{45} \sqrt{20 x + 4} - \sqrt{\frac{5 x + 1}{16}} = \frac{27 \sqrt{5}}{4} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: $x \geq - \frac{1}{5}$

$\begin{array}{l} \sqrt{25 x + 5} + \sqrt{45} \sqrt{20 x + 4} - \sqrt{\frac{5 x + 1}{16}} = \frac{27 \sqrt{5}}{4} \\ \Leftrightarrow \sqrt{5} . \sqrt{5 x + 1} + 6 \sqrt{5} . \sqrt{5 x + 1} - \frac{\sqrt{5 x + 1}}{4} = \frac{27 \sqrt{5}}{4} \\ \Leftrightarrow (7 \sqrt{5} - \frac{1}{4}) \sqrt{5 x + 1} = \frac{27 \sqrt{5}}{4} \end{array} \begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt{5 x + 1} = \frac{27 \sqrt{5}}{28 \sqrt{5} - 1} \\ \Leftrightarrow 5 x + 1 = {(\frac{27 \sqrt{5}}{28 \sqrt{5} - 1})}^{2} \\ \Leftrightarrow x = \frac{1}{5} [{(\frac{27 \sqrt{5}}{28 \sqrt{5} - 1})}^{2} - 1] (t m) \end{array}$

Vậy $x = \frac{1}{5} [{(\frac{27 \sqrt{5}}{28 \sqrt{5} - 1})}^{2} - 1]$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai biểu thức $P = \frac{2}{\sqrt{2} - \sqrt{x}} - \frac{\sqrt{x} + \sqrt{2}}{\sqrt{2 x} - x}$ và $Q = \frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{x - 1}} - \frac{x - 3}{\sqrt{x - 1} - \sqrt{2}}$ ; với $x > 1$ và $x \neq 2, x \neq 3$ .

Tìm x để $P . Q \geq 0$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $P = - \frac{1}{\sqrt{x}}; Q = \sqrt{x} - \sqrt{2}$ với $x > 1; x \neq 2; x \neq 3.$

Nên $M = P . Q = \frac{(\sqrt{x} - \sqrt{2}) . (- 1)}{\sqrt{x}} = \frac{\sqrt{2} - \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Để $M \geq 0 \Leftrightarrow \frac{\sqrt{2} - \sqrt{x}}{\sqrt{x}} \geq 0$

Với $x > 1$ và $x \neq 2; x \neq 3$ thì $\sqrt{x} > 0$

Nên $M \geq 0 \Leftrightarrow \frac{\sqrt{2} - \sqrt{x}}{\sqrt{x}} \geq 0 \Leftrightarrow \sqrt{2} - \sqrt{x} \geq 0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x} \leq \sqrt{2} \Leftrightarrow 0 \leq x \leq 2$

Kết hợp điều kiện $x > 1$ và $x \neq 2; x \neq 3$ ta có $1 < x < 2$ .

Vậy $1 < x < 2$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 2

Cho hai hàm số bậc nhất $y = (m + 1) x + 2 m$ và $y = (2 m + 1) x + 3 m$

Tìm giá trị của m để giao điểm của hai đồ thị đã cho nằm trên trục hoành.

Xem đáp án

Lời giải

Để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm trên trục hoành.

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:

$(m + 1) x + 2 m = (2 m + 1) x + 3 m \Leftrightarrow x . m = - m$

+) Nếu $m = 0$ thì hai đương thẳng trùng nhau.

+) Nếu $m \neq 0$ ta có hoành độ giao điểm là $x = - 1$

Với $x = - 1$ ta có tung độ giao điểm là $y = (m + 1) . (- 1) + 2 m = m - 1$

Để thỏa mãn đề ta cần có tung độ giao điểm bằng 0.

$y = 0 \Leftrightarrow m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = 1$ (thỏa mãn)

Vậy $m = 1$ .

Câu 3