Câu hỏi:

03/02/2023 540

Cho \[\Delta ABC\] vuông tại A, \[AB = 6,{\rm{ }}AC = 8.\] Phép vị tự tâm A tỉ số \[\frac{3}{2}\] biến B thành \[B',\] biến C thành \[C'.\] Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp \[\Delta AB'C'.\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương pháp:

\[{V_{\left( {A;\frac{3}{2}} \right)}}\left( {\Delta ABC} \right) = \Delta AB'C' \Rightarrow \] Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp \[\Delta AB'C'\] gấp \[\frac{3}{2}\] lần bán kính của đường tròn ngoại tiếp \[\Delta ABC\]

Cách giải:

\[\left\{ \begin{array}{l}{V_{\left( {A;\frac{3}{2}} \right)}}\left( A \right) = A\\{V_{\left( {A;\frac{3}{2}} \right)}}\left( B \right) = B'\\{V_{\left( {A;\frac{3}{2}} \right)}}\left( C \right) = C'\end{array} \right. \Rightarrow {V_{\left( {A;\frac{3}{2}} \right)}}\left( {\Delta ABC} \right) = \Delta AB'C'.\]

\[ \Rightarrow \] Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp \[\Delta AB'C'\] gấp \[\frac{3}{2}\] lần bán kính của đường tròn ngoại tiếp \[\Delta ABC\]

Tam giác ABC vuông tại A nên đường tròn ngoại tiếp \[\Delta ABC\]

\[r = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}\sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \frac{1}{2}\sqrt {{6^2} + {8^2}} = 5.\]

Vậy \[R = \frac{3}{2}r = \frac{3}{2}.5 = \frac{{15}}{2}.\]

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án B

Phương pháp:

Sử dụng tổ hợp và quy tắc nhân.

Cách giải:

Số cách chọn ra 2 viên bi xanh là: \[C_6^2.\]

Số cách chọn ra 2 viên bi đỏ là: \[C_4^1.\]

Số cách chọn từ hộp đó ra 3 viên bi gồm 2 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ là \[C_6^2.C_4^1 = 60.\]

Câu 2

Cho A, B là hai biến cố độc lập cùng liên quan đến phép thử T, xác suất xảy ra biến cố A\[\frac{1}{2},\] xác suất xảy ra biến cố B\[\frac{1}{4}.\] Xác suất xảy ra biến cố AB là:

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp:

A, B là hai biến cố độc lập thì \[P\left( {A.B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right).\]

Cách giải:

A, B là hai biến cố độc lập thì \[P\left( {A.B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) = \frac{1}{2}.\frac{1}{4} = \frac{1}{8}.\]

Câu 4

Tìm tập xác định D của hàm số \[y = \tan x?\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của CD, CB, SA. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay