Câu hỏi:

03/02/2023 166

Phương trình \[\sqrt 3 \sin 2x - cox2x + 1 = 0\] có tất cả các nghiệm là:

A. \[x = k\pi \] và \[x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]

B. \[x = k\pi \] và \[x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]

Đáp án chính xác

C. \[x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \] và \[x = \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]

D. \[x = \frac{\pi }{6} + k\pi \] và \[x = \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương pháp:

Chia cả 2 vế cho 2 sau đó đưa phương trình về dạng cơ bản.

Cách giải:

Chia cả 2 vế của phương trình cho \[\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} = 2\] ta được:

\[\sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 2x - \frac{1}{2}\cos 2x + \frac{1}{2} = 0\]

\[ \Leftrightarrow \sin 2x\cos \frac{\pi }{6} - \cos 2x\sin \frac{\pi }{6} = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow \sin \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) = \sin \left( { - \frac{\pi }{6}} \right)\]

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - \frac{\pi }{6} = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\2x - \frac{\pi }{6} = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một hộp đựng 10 viên bi khác nhau, trong đó có 6 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Có bao nhiêu cách chọn từ hộp đó ra 3 viên bi gồm 2 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ?

A. 120

B. 60

C. 720

D. 36

Xem đáp án » 03/02/2023 7,083

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, biết AB song song với CD và \[AB = 2CD,\] O là giao điểm của AC và BD. Gọi M, N là trung điểm của SB và SD.

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] và \[\left( {SCD} \right).\]

b) Xác định giao điểm của SC và \[\left( {AMN} \right).\]

c) Gọi G là trọng tâm \[\Delta SBC.\] Chứng minh rằng OG song song với mặt phẳng \[\left( {SCD} \right).\]

Xem đáp án » 13/07/2024 3,884

Câu 3:

Tìm tập xác định D của hàm số \[y = \tan x?\]

A. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\]

B. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\]

C. \[D = \mathbb{R}\]

D. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\]

Xem đáp án » 03/02/2023 3,623

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của CD, CB, SA. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \[BD||\left( {MNK} \right)\]

B. \[SB||\left( {MNK} \right)\]

C. \[SC||\left( {MNK} \right)\]

D. \[SD||\left( {MNK} \right)\]

Xem đáp án » 03/02/2023 3,251

Câu 5:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau.

B. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung.

C. Hai đường thẳng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

D. Hai đường thẳng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Xem đáp án » 03/02/2023 1,884

Câu 6:

Phương trình \[\cos x = \frac{1}{3}\] có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \[\left( {0;2\pi } \right)?\]

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án » 03/02/2023 1,720

Câu 7:

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho 5?

A. 84 số

B. 78 số

C. 42 số

D. 112 số

Xem đáp án » 03/02/2023 1,607

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình \[\sqrt 3 \sin 2x - cox2x + 1 = 0\] có tất cả các nghiệm là:

Nhà sách VIETJACK:

Một hộp đựng 10 viên bi khác nhau, trong đó có 6 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Có bao nhiêu cách chọn từ hộp đó ra 3 viên bi gồm 2 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ?

Tìm tập xác định D của hàm số \[y = \tan x?\]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của CD, CB, SA. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Phương trình \[\cos x = \frac{1}{3}\] có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \[\left( {0;2\pi } \right)?\]

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho 5?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Phương trình \[\sqrt 3 \sin 2x - cox2x + 1 = 0\] có tất cả các nghiệm là:

Nhà sách VIETJACK:

Một hộp đựng 10 viên bi khác nhau, trong đó có 6 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Có bao nhiêu cách chọn từ hộp đó ra 3 viên bi gồm 2 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ?

Tìm tập xác định D của hàm số \[y = \tan x?\]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của CD, CB, SA. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Phương trình \[\cos x = \frac{1}{3}\] có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \[\left( {0;2\pi } \right)?\]

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho 5?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu