Câu hỏi:
03/02/2023 139
Giải các phương trình sau:
a) \[\cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\] b) \[\cos 2x + \sin x + 2 = 0\]
Giải các phương trình sau:
a) \[\cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\] b) \[\cos 2x + \sin x + 2 = 0\]
Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp:
a) Giải phương trình lượng giác cơ bản: \[\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow x = \pm \alpha + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]
b) Sử dụng công thức nhân đôi \[\cos 2x = 1 - 2{\sin ^2}x,\] đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
Cách giải:
a) \[\cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]
b) \[\cos 2x + \sin x + 2 = 0 \Leftrightarrow 1 - 2{\sin ^2}x + \sin x + 2 = 0.\]
\[ \Leftrightarrow 2{\sin ^2}x - \sin x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = \frac{3}{2}\left( {{\rm{loa\"i i}}} \right)\\\sin x = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 104
₫ 136.000
₫ 38.000
Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025
Đã bán 244
₫ 136.000
₫ 58.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một hộp đựng 10 viên bi khác nhau, trong đó có 6 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Có bao nhiêu cách chọn từ hộp đó ra 3 viên bi gồm 2 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ?
Xem đáp án »
03/02/2023
13,052
Câu 2:
Cho A, B là hai biến cố độc lập cùng liên quan đến phép thử T, xác suất xảy ra biến cố A là \[\frac{1}{2},\] xác suất xảy ra biến cố B là \[\frac{1}{4}.\] Xác suất xảy ra biến cố A và B là:
Xem đáp án »
03/02/2023
4,477
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, biết AB song song với CD và \[AB = 2CD,\] O là giao điểm của AC và BD. Gọi M, N là trung điểm của SB và SD.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] và \[\left( {SCD} \right).\]
b) Xác định giao điểm của SC và \[\left( {AMN} \right).\]
c) Gọi G là trọng tâm \[\Delta SBC.\] Chứng minh rằng OG song song với mặt phẳng \[\left( {SCD} \right).\]
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, biết AB song song với CD và \[AB = 2CD,\] O là giao điểm của AC và BD. Gọi M, N là trung điểm của SB và SD.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] và \[\left( {SCD} \right).\]
b) Xác định giao điểm của SC và \[\left( {AMN} \right).\]
c) Gọi G là trọng tâm \[\Delta SBC.\] Chứng minh rằng OG song song với mặt phẳng \[\left( {SCD} \right).\]
Xem đáp án »
13/07/2024
4,058
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của CD, CB, SA. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
03/02/2023
3,359
Câu 6:
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho 5?
Xem đáp án »
03/02/2023
2,632
Câu 7:
Trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức \[{\left( {x + \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^{12}}\] (với \[x \ne 0\]), tìm hệ số của số hạng chứa \[{x^3}.\]
Xem đáp án »
03/02/2023
2,202
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận