Câu hỏi:
04/02/2023 875Cho hàm số có đồ thị (C). Gọi A, B là hai điểm phân biệt thuộc (C) và tiếp tuyến của (C) tại A, B song song với nhau. Đường thẳng AB cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại M, N diện tích tam giác OMN bằng . Độ dài đoạn MN bằng
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Ta có Gọi .
Khi đó .
Do đó tâm đối xứng của (C) là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Gọi hệ số góc của đường thẳng AB là k.
Phương trình đường thẳng AB là .
Điều kiện để đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B là phương trình có hai nghiệm phân biệt
Ta có có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
Vì M, N là giao điểm của AB với Ox, Oy nên .
Suy ra
Ta có
+ Với
+ Với
Vậy trong cả hai trường hợp thì .
Chọn B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 3:
Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng ?
Câu 4:
Cho hai hàm số đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn , với mọi . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=2 là
Câu 5:
Cho hàm số có đồ thị hàm số (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có tung độ bằng 4 là
Câu 6:
Gọi đường thẳng là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ . Giá trị a-b bằng
Câu 7:
Cho hàm số có đồ thị (C) và đường thẳng ( m là tham số thực). Gọi là hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của d và (C). Tích bằng
về câu hỏi!