Câu hỏi:
13/07/2024 331
Cho hàm số , ( m là tham số thực).
Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hơn 1.
Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hơn 1.
Câu hỏi trong đề:
Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có .
Hàm số có 3 cực trị khi và chỉ khi phương trình y'=0 có ba nghiệm phân biệt, điều này tương đương với m>0.
Khi đó tọa độ các điểm cực trị là .
Tam giác ABC cân tại A và gọi H là trung điểm của BC thì và do đó .
Ta có .
Suy ra .
Kết hợp với điều kiện suy ra m>2
Hàm số có 3 cực trị khi và chỉ khi phương trình y'=0 có ba nghiệm phân biệt, điều này tương đương với m>0.
Khi đó tọa độ các điểm cực trị là .
Tam giác ABC cân tại A và gọi H là trung điểm của BC thì và do đó .
Ta có .
Suy ra .
Kết hợp với điều kiện suy ra m>2
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số có bảng biến thiên:
Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
Xem đáp án »
04/02/2023
6,716
Câu 3:
Cho khối lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
Xem đáp án »
02/02/2023
2,713
Câu 4:
Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
02/02/2023
2,072
Câu 5:
Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là:
Xem đáp án »
02/02/2023
2,003
Câu 6:
Cho hàm số xác định trên đoạn và đồng biến trên khoảng . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem đáp án »
02/02/2023
1,949
Câu 7:
Cho khối chóp có diện tích đáy B=5, chiều cao h=3. Thể tích khối chóp đã cho bằng
Xem đáp án »
02/02/2023
1,742
về câu hỏi!