Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để trên đồ thị hàm số $y=-\frac{2}{3}{x}^3+\left(m-1\right)x^2+\left(3m-2\right)x-\frac{5}{3}$  tồn tại hai điểm $M_1\left(x_1;y_1\right),M_2\left(x_2;y_2\right)$   có tọa độ thỏa mãn $x_1.x_2>0$  sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm đó cùng vuông góc với đường thẳng $x-2y+1=0$ . Số nguyên âm lớn nhất thuộc tập S là

Cho hàm số $y=-x^3+3x-2$  có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là

Cho hai hàm số $f\left(x\right),g\left(x\right)$   đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn $f^3\left(2-x\right)-2f^2\left(2+3x\right)+x^{2}g\left(x\right)+36x=0$ , với mọi $x\in ℝ$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$  tại điểm có hoành độ x=2 là

Cho hàm số $y=\frac{2x}{x+2}$  có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng $\frac{1}{18}$   là

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$  song song với đường thẳng $\Delta :y=x+1$ ?

Gọi đường thẳng $y=ax+b$  là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$  tại điểm có hoành độ $x=1$ . Giá trị a-b bằng