2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

19/08/2025 984 Lưu

Cho hàm số y=fx, hàm số y=f'x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Media VietJack
Tìm m để bất phương trình fx>x2−2x+m (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi .x∈1;2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Ta có: fx>x2−2x+m ∀x∈1;2 <=>  fx−x2+2x>m ∀x∈1;2 *.
Gọi gx=fx−x2−2x
=> g'x=f'x−2x−2
Theo đồ thị ta thấy f'x<2x−2 ∀x∈1;2=> g'x<0 ∀x∈1;2
Vậy hàm số y=gx liên tục và nghịch biến trên 1;2
Do đó (*) => m≤min1;2gx=g2=f2.

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
  2. 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
  3. Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
  4. Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên:
Media VietJack
Phương trình fx−m=0 có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

A. −3≤m≤7

B. −1<m<7

C. m≥7

D. m≤−1

Lời giải

Chọn B
Ta có fx−m=0 ⇔fx=m.
Số nghiệm của phương trình fx=m là số giao điểm của đồ thị hàm số y=fx và đường thẳng y=m
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số y=fx cắt đường thẳng y=m tại ba điểm phân biệt khi −1<m<7.

Câu 2

 Cho khối lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

A. 33.

B. 9

C. 27

D. 93

Lời giải

Chọn C
Ta có V=33=27.

Câu 3

Cho hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Nếu hàm số y=f(x) đạt cực trị tại x0 thì f''(x0)>0 hoặc f''(x0)<0. 

B. Nếu f'(x0)=0 thì hàm số y=f(x) đạt cực trị tại x0.  

C. Nếu hàm số y=f(x) đạt cực trị tại x0 thì nó không có đạo hàm tại x0. 

D. Nếu hàm số y=f(x) đạt cực trị tại x0 thì hàm số không có đạo hàm tại x0 hoặc f'(x0)=0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đồ thị hàm số y=−3x+1x+2 có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là:

A. x=−2,y=−3

B. x=−2,y=3

C. x=−2,y=1

D. x=2,y=1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm sốy=fx có limx→+∞fx=0 và limx→0+fx=+∞. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng. 

B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. 

C. Đồ thị hàm số đã cho nhận trục hoành và trục tung làm đường tiệm cận. 

D. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng y=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
Media VietJack
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị. 

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1. 

C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3.
D. Hàm số đạt cực đại tại x=1 và đạt cực tiểu tại x=3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số y=fx xác định trên đoạn −1;3 và đồng biến trên khoảng 1;3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. f0>f1

B. f2<f3

C. f−1=f1

D. f−1>f3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?