Câu hỏi:

04/02/2023 421

Đa giác đều nào có 20 đường chéo

A. Ngũ giác đều

B. Lục giác đều

C. Bát giác đều

Đáp án chính xác

D. Kết quả khác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương pháp:

Số đường chéo của đa giác đều là số đoạn nối 2 đỉnh bất kì không kề nhau của đa giác.

Cách giải:

Giả sử đa giác đều \(n\) cạnh, khi đó số đường chéo của đa giác đều là \(C_n^2 - n.\)

Vì đa giác đều có 20 đường chéo nên ta có \(C_n^2 - n = 20\)

\( \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{2!\left( {n - 2} \right)!}} - n = 20 \Leftrightarrow \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} - n = 20\)

\( \Leftrightarrow {n^2} - n - 2n = 40 \Leftrightarrow {n^2} - 3n - 40 = 0 \Rightarrow n = 8\)

Vậy đa giác đều đó là bát giác đều

Chú ý: Các em có thể sử dụng công thức giải nhanh: số đường chéo của đa giác đều \(n\) cạnh là \(\frac{{{n^2} - 3n}}{2}.\)

Bình luận

Câu 1:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB, P là trọng tâm của tam giác BCD.

1. Chứng minh rằng: Đường thẳng MN song song với mặt phẳng \(\left( {SCD} \right).\)

2. Tìm giao tuyến của mp\(\left( {MNP} \right)\) và mp\(\left( {ABCD} \right)\).

3. Tìm giao điểm G của đường thẳng SC và mp\(\left( {MNP} \right).\) Tính tỷ số \(\frac{{SC}}{{SG}}.\)

Xem đáp án » 13/07/2024 3,148

Câu 2:

Nghiệm của phương trình \(\cot x = \cot 2x\) là:

A. \(x = \frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in Z} \right)\)

B. \(x = k\pi \left( {k \in Z} \right)\)

C. \(x = k2\pi \left( {k \in Z} \right)\)

D. Kết quả khác

Xem đáp án » 04/02/2023 2,315

Câu 3:

Điều kiện cần và đủ của tham số m để phương trình \(\cos x = {\left( {m - 1} \right)^2}\) có nghiệm là:

A. \(0 < m < 2\)

B. \(0 \le m < 2\)

C. \(0 \le m \le 2\)

D. Kết quả khác

Xem đáp án » 04/02/2023 1,896

Câu 4:

Giải các phương trình lượng giác sau:

1. \({\sin ^2}x + 5\sin x\cos x + 6{\cos ^2}x = 6\)

2. \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 2\)

3. \(\cos 3x - \sin 2x - \cos x = 0\)

Xem đáp án » 13/07/2024 1,670

Câu 5:

Chu kỳ của hàm số \(y = f\left( x \right) = \tan \frac{x}{4}\) là:

A. \(T = 2\pi \)

B. \(T = \frac{\pi }{4}\)

C. \(T = - \frac{\pi }{4}\)

D. \(T = 4\pi \)

Xem đáp án » 04/02/2023 1,076

Câu 6:

Số nghiệm \(x \in \left[ {0;2\pi } \right]\) của phương trình \(\sin x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. Kết quả khác

Xem đáp án » 04/02/2023 629

Câu 7:

Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên 2 học sinh đi trực nhật. Khi đó xác suất để đội trực nhật có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ là

A. 1

B. \(\frac{1}{{480}}\)

C. \(\frac{{240}}{{473}}\)

D. Kết quả khác

Xem đáp án » 04/02/2023 538

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đa giác đều nào có 20 đường chéo

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Nghiệm của phương trình \(\cot x = \cot 2x\) là:

Điều kiện cần và đủ của tham số m để phương trình \(\cos x = {\left( {m - 1} \right)^2}\) có nghiệm là:

Giải các phương trình lượng giác sau:

1. \({\sin ^2}x + 5\sin x\cos x + 6{\cos ^2}x = 6\)

2. \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 2\)

3. \(\cos 3x - \sin 2x - \cos x = 0\)

Chu kỳ của hàm số \(y = f\left( x \right) = \tan \frac{x}{4}\) là:

Số nghiệm \(x \in \left[ {0;2\pi } \right]\) của phương trình \(\sin x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) là:

Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên 2 học sinh đi trực nhật. Khi đó xác suất để đội trực nhật có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Đa giác đều nào có 20 đường chéo

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Nghiệm của phương trình \(\cot x = \cot 2x\) là:

Điều kiện cần và đủ của tham số m để phương trình \(\cos x = {\left( {m - 1} \right)^2}\) có nghiệm là:

Giải các phương trình lượng giác sau: 1. \({\sin ^2}x + 5\sin x\cos x + 6{\cos ^2}x = 6\) 2. \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 2\) 3. \(\cos 3x - \sin 2x - \cos x = 0\)

Chu kỳ của hàm số \(y = f\left( x \right) = \tan \frac{x}{4}\) là:

Số nghiệm \(x \in \left[ {0;2\pi } \right]\) của phương trình \(\sin x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) là:

Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên 2 học sinh đi trực nhật. Khi đó xác suất để đội trực nhật có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình lượng giác sau:

1. \({\sin ^2}x + 5\sin x\cos x + 6{\cos ^2}x = 6\)

2. \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 2\)

3. \(\cos 3x - \sin 2x - \cos x = 0\)