Câu hỏi:
04/02/2023 219
Trong khai triển \(f\left( x \right) = {\left( {{x^2} + \frac{2}{x}} \right)^9}\left( {x \ne 0} \right)\) thì số hạng tự do (số hạng không chứa x) là:
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Phương pháp:
Sử dụng khai triển nhị thức Newton \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^k}{b^{n - k}}.} \)
Cách giải:
Ta có: \(f\left( x \right) = {\left( {{x^2} + \frac{2}{x}} \right)^9} = \sum\limits_{k = 0}^9 {C_9^k{{\left( {{x^2}} \right)}^{9 - k}}{{\left( {\frac{2}{x}} \right)}^k} = \sum\limits_{k = 0}^9 {C_9^k{2^k}{x^{18 - 3k}}.} } \)
Số hạng tự do (số hạng không chứa x) ứng với \(18 - 3k = 0 \Leftrightarrow k = 6.\)
Vậy số hạng tự do trong khai triển trên là \(C_9^6{2^6} = 5376.\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB, P là trọng tâm của tam giác BCD.
1. Chứng minh rằng: Đường thẳng MN song song với mặt phẳng \(\left( {SCD} \right).\)
2. Tìm giao tuyến của mp\(\left( {MNP} \right)\) và mp\(\left( {ABCD} \right)\).
3. Tìm giao điểm G của đường thẳng SC và mp\(\left( {MNP} \right).\) Tính tỷ số \(\frac{{SC}}{{SG}}.\)
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB, P là trọng tâm của tam giác BCD.
1. Chứng minh rằng: Đường thẳng MN song song với mặt phẳng \(\left( {SCD} \right).\)
2. Tìm giao tuyến của mp\(\left( {MNP} \right)\) và mp\(\left( {ABCD} \right)\).
3. Tìm giao điểm G của đường thẳng SC và mp\(\left( {MNP} \right).\) Tính tỷ số \(\frac{{SC}}{{SG}}.\)
Xem đáp án »
13/07/2024
2,772
Câu 3:
Điều kiện cần và đủ của tham số m để phương trình \(\cos x = {\left( {m - 1} \right)^2}\) có nghiệm là:
Xem đáp án »
04/02/2023
1,676
Câu 4:
Giải các phương trình lượng giác sau:
1. \({\sin ^2}x + 5\sin x\cos x + 6{\cos ^2}x = 6\)
2. \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 2\)
3. \(\cos 3x - \sin 2x - \cos x = 0\)
Giải các phương trình lượng giác sau:
1. \({\sin ^2}x + 5\sin x\cos x + 6{\cos ^2}x = 6\)
2. \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 2\)
3. \(\cos 3x - \sin 2x - \cos x = 0\)
Xem đáp án »
13/07/2024
1,524
Câu 5:
Chu kỳ của hàm số \(y = f\left( x \right) = \tan \frac{x}{4}\) là:
Xem đáp án »
04/02/2023
816
Câu 6:
Số nghiệm \(x \in \left[ {0;2\pi } \right]\) của phương trình \(\sin x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) là:
Xem đáp án »
04/02/2023
514
Câu 7:
Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên 2 học sinh đi trực nhật. Khi đó xác suất để đội trực nhật có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ là
Xem đáp án »
04/02/2023
474
về câu hỏi!