Câu hỏi:

07/02/2023 3,120

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = 3 x^{2}, y = 2 x + 5, x = - 1$ và x = 2

A. S = 9

B.

S = \frac{269}{27} .

Đáp án chính xác

C.

S = \frac{256}{27} .

D. S = 27

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: B

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = 3 x^{2}, y = 2 x + 5, x = - 1$ và x = 2 là:

$S = \int_{- 1}^{2} |3 x^{2} - 2 x - 5| d x = \int_{- 1}^{\frac{5}{3}} |3 x^{2} - 2 x - 5| d x + \int_{\frac{5}{3}}^{2} |3 x^{2} - 2 x - 5| d x$

$= - \int_{- 1}^{\frac{5}{3}} (3 x^{2} - 2 x - 5) d x + \int_{\frac{5}{3}}^{2} (3 x^{2} - 2 x - 5) d x$

$= - {(x^{3} - x^{2} - 5 x)|}_{- 1}^{\frac{5}{3}} + {(x^{3} - x^{2} - 5 x)|}_{\frac{5}{3}}^{2} = \frac{269}{27} .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x^{2} - 2 x - 1}{x - 1}$ thỏa mãn F(0) = -1.Tính F(-1).

A. $F (- 1) = 2 + \ln 2.$

B.

F (- 1) = - 2 + \ln 2.

C.

F (- 1) = - \ln 2.

D.

F (- 1) = \ln 2.

Xem đáp án » 07/02/2023 4,079

Câu 2:

Cho biết $\int_{1}^{3} f (x) d x = 8.$ Tính tích phân $I = \int_{4}^{12} f (\frac{x}{4}) d x .$

A. I = 12

B. I = 2

C. I = 32

D. I = 3

Xem đáp án » 07/02/2023 2,426

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (3; 2; 0), B (1; 0; - 4) .$ Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là:

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x + 2 y - 4 z - 15 = 0.$

B.

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x + 2 y - 4 z + 3 = 0.

C.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 4 z + 3 = 0.

D.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 4 z - 15 = 0.

Xem đáp án » 07/02/2023 2,377

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{u} = (2; - 1; 1), \vec{v} = (0; - 3; - m) .$ Tìm số thực m sao cho tích vô hướng $\vec{u} . \vec{v} = 1$

A. m = 2

B. m =4

C. m = -2

D. m = 3

Xem đáp án » 07/02/2023 2,207

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(1;2;-1) và có một vectơ pháp tuyến $\vec{n} (2; 0; - 3)$ ?

A. $2 x - 3 z - 5 = 0.$

B.

2 x - 3 z + 5 = 0.

C.

x + 2 y - z - 5 = 0.

D.

x + 2 y - z - 6 = 0.

Xem đáp án » 07/02/2023 1,837

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y - 4 = 0$ và điểm A(1;1;0) thuộc (S). Mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại A có phương trình là:

A. x +y +1 = 0

B. x + y - 2 = 0

C. x +1 = 0

D. x - 1 = 0

Xem đáp án » 07/02/2023 1,735

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=3x2,y=2x+5,x=−1 và x = 2

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=2x2−2x−1x−1thỏa mãn F(0) = -1.Tính F(-1).

Cho biết ∫13fxdx=8. Tính tích phân I=∫412fx4dx.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3;2;0,B1;0;−4.Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho u→=2;−1;1,v→=0;−3;−m.Tìm số thực m sao cho tích vô hướng u→.v→=1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(1;2;-1) và có một vectơ pháp tuyến n→2;0;−3?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2+4x−2y−4=0và điểm A(1;1;0) thuộc (S). Mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại A có phương trình là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!