Hàm số nào sau đây không là một nguyên hàm của fx=x3trên 0;+∞? A. F3x=3xx34+3. B.F2x=3x344+2. C.F4x=34x43+4. D.F1x=3x434+1.

Đáp án:B ∫x3dx=∫x13dx=x4343+C=34.x43+C=34.x43+C=34.xx3+C Như vậy, F2x=3x344+2 không phải là một nguyên hàm của f(x)=∫x3dxtrên (0;+∞).

Câu hỏi:

07/02/2023 4,108

Hàm số nào sau đây không là một nguyên hàm của $f (x) = \sqrt[3]{x}$ trên $(0; + \infty) ?$

A. $F_{3} (x) = \frac{3 x \sqrt[3]{x}}{4} + 3.$

F_{2} (x) = \frac{3 \sqrt[4]{x^{3}}}{4} + 2.

Đáp án chính xác

F_{4} (x) = \frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + 4.

F_{1} (x) = \frac{3 \sqrt[3]{x^{4}}}{4} + 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án:B $\int \sqrt[3]{x} d x = \int x^{\frac{1}{3}} d x = \frac{x^{\frac{4}{3}}}{\frac{4}{3}} + C = \frac{3}{4} . x^{\frac{4}{3}} + C = \frac{3}{4} . \sqrt[3]{x^{4}} + C = \frac{3}{4} . x \sqrt[3]{x} + C$

Như vậy, $F_{2} (x) = \frac{3 \sqrt[4]{x^{3}}}{4} + 2$ không phải là một nguyên hàm của $f (x) = \int \sqrt[3]{x} d x$ trên $(0; + \infty)$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x^{2} - 2 x - 1}{x - 1}$ thỏa mãn F(0) = -1.Tính F(-1).

A. $F (- 1) = 2 + \ln 2.$

F (- 1) = - 2 + \ln 2.

F (- 1) = - \ln 2.

F (- 1) = \ln 2.

Xem đáp án » 07/02/2023 12,338

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{u} = (2; - 1; 1), \vec{v} = (0; - 3; - m) .$ Tìm số thực m sao cho tích vô hướng $\vec{u} . \vec{v} = 1$

A. m = 2

B. m =4

C. m = -2

D. m = 3

Xem đáp án » 07/02/2023 11,026

Câu 3:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = 3 x^{2}, y = 2 x + 5, x = - 1$ và x = 2

A. S = 9

S = \frac{269}{27} .

S = \frac{256}{27} .

D. S = 27

Xem đáp án » 07/02/2023 6,744

Câu 4:

Cho các hàm số f(x) và F(x) liên tục trên R thỏa $F^{'} (x) = f (x), \forall x \in ℝ .$ Tính $\int_{0}^{1} f (x) d x$ biết F(0) = 2, F(1) = 5.

A. $\int_{0}^{1} f (x) d x = 7.$

\int_{0}^{1} f (x) d x = 1 .

\int_{0}^{1} f (x) d x = 3 .

\int_{0}^{1} f (x) d x = - 3 .

Xem đáp án » 07/02/2023 6,028

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $(d) : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 1 + 2 t, (t \in ℝ) \\ z = 2 - t \end{cases} .$ Đường thẳng đi qua điểm M(0;1;-1) và song song với đường thẳng d có phương trình là:

A. $\frac{x}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{- 1} .$

\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 1}{1} .

\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 1}{2} .

\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 1}{2} .

Xem đáp án » 07/02/2023 5,888

Câu 6:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos 2x

A. $\int \cos 2 x d x = \frac{1}{2} \sin 2 x + C .$

\int \cos 2 x d x = - 2 \sin 2 x + C .

\int \cos 2 x d x = 2 \sin 2 x + C .

\int \cos 2 x d x = - \frac{1}{2} \sin 2 x + C .

Xem đáp án » 07/02/2023 5,720

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (3; 2; 0), B (1; 0; - 4) .$ Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là:

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x + 2 y - 4 z - 15 = 0.$

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x + 2 y - 4 z + 3 = 0.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 4 z + 3 = 0.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 4 z - 15 = 0.

Xem đáp án » 07/02/2023 5,385

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hàm số nào sau đây không là một nguyên hàm của $f (x) = \sqrt[3]{x}$ trên $(0; + \infty) ?$

Nhà sách VIETJACK:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x^{2} - 2 x - 1}{x - 1}$ thỏa mãn F(0) = -1.Tính F(-1).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{u} = (2; - 1; 1), \vec{v} = (0; - 3; - m) .$ Tìm số thực m sao cho tích vô hướng $\vec{u} . \vec{v} = 1$

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = 3 x^{2}, y = 2 x + 5, x = - 1$ và x = 2

Cho các hàm số f(x) và F(x) liên tục trên R thỏa $F^{'} (x) = f (x), \forall x \in ℝ .$ Tính $\int_{0}^{1} f (x) d x$ biết F(0) = 2, F(1) = 5.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $(d) : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 1 + 2 t, (t \in ℝ) \\ z = 2 - t \end{cases} .$ Đường thẳng đi qua điểm M(0;1;-1) và song song với đường thẳng d có phương trình là:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos 2x

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (3; 2; 0), B (1; 0; - 4) .$ Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Hàm số nào sau đây không là một nguyên hàm của fx=x3trên 0;+∞?

Nhà sách VIETJACK:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=2x2−2x−1x−1thỏa mãn F(0) = -1.Tính F(-1).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho u→=2;−1;1,v→=0;−3;−m.Tìm số thực m sao cho tích vô hướng u→.v→=1

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=3x2,y=2x+5,x=−1 và x = 2

Cho các hàm số f(x) và F(x) liên tục trên R thỏa F'x=fx,∀x∈ℝ.Tính ∫01fxdxbiết F(0) = 2, F(1) = 5.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳngd:x=1−ty=−1+2t, (t∈ℝ)z=2−t. Đường thẳng đi qua điểm M(0;1;-1) và song song với đường thẳng d có phương trình là:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos 2x

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3;2;0,B1;0;−4.Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số nào sau đây không là một nguyên hàm của $f (x) = \sqrt[3]{x}$ trên $(0; + \infty) ?$

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x^{2} - 2 x - 1}{x - 1}$ thỏa mãn F(0) = -1.Tính F(-1).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{u} = (2; - 1; 1), \vec{v} = (0; - 3; - m) .$ Tìm số thực m sao cho tích vô hướng $\vec{u} . \vec{v} = 1$

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = 3 x^{2}, y = 2 x + 5, x = - 1$ và x = 2

Cho các hàm số f(x) và F(x) liên tục trên R thỏa $F^{'} (x) = f (x), \forall x \in ℝ .$ Tính $\int_{0}^{1} f (x) d x$ biết F(0) = 2, F(1) = 5.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $(d) : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 1 + 2 t, (t \in ℝ) \\ z = 2 - t \end{cases} .$ Đường thẳng đi qua điểm M(0;1;-1) và song song với đường thẳng d có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (3; 2; 0), B (1; 0; - 4) .$ Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là: