Câu hỏi:

07/02/2023 215

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1,3).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2,1).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1,2).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty, 2)$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty, 1)$ và (0,1); nghịch biến trên khoảng (-1,0) và (1, $+ \infty$ ). Do đó, đáp án D đúng.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + 1} (a, b, c \in ℝ)$ có bảng biến thiên như sau

Tập các giá trị b là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

A. $b^{2} - 3 b + 2 < 0.$

B. $b^{3} - 8 < 0.$

C. $b^{3} - 8 \leq 0.$

D. $- b^{2} + 4 > 0.$

Lời giải

Chọn B

Đồ thị hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + 1}$ có đường tiệm cận đứng là đường thẳng $x = - \frac{1}{c}$ và đường tiệm cận ngang là đường thẳng $y = \frac{a}{c}$ .

Nhìn vào bảng biến thiên, ta thấy $- \frac{1}{c} = - 1 \Rightarrow c = 1$ và $\frac{a}{c} = 2 \Rightarrow a = 2$

(vì $c = 1$ ).

Ta có $y^{'} = \frac{a - b c}{{(c x + 1)}^{2}}$ .

Vì hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$ nên

$y^{'} = \frac{a - b c}{{(b x + c)}^{2}} > 0 \Leftrightarrow a - b c > 0 \Leftrightarrow 2 - b > 0 \Leftrightarrow b < 2 \Leftrightarrow b^{3} < 8 \Leftrightarrow b^{3} - 8 < 0$ .

Vậy tập các giá trị b là tập nghiệm của bất phương trình $b^{3} - 8 < 0.$

Câu 2

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R là $f^{'} (x) = (x^{2} - 3 x) (x^{2} - 4 x)$ . Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. $x = - 2$

B. $x = 0$

C. $x = 3$

D. $x = 2$

Lời giải

Chọn D

Ta có: $f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow (x^{2} - 3 x) (x^{3} - 4 x) = 0$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} - 3 x = 0 \\ x^{3} - 4 x = 0 \end{array}$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 ( nghiệm đơn) \\ x = 0 (n g h i ệ m k é p) \\ x = 2 (nghiệm đơn) \\ x = - 2 (nghiệm đơn) \end{array}$ .

Từ đó ta có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R là f'(x)= (x^2-3x)(x^2-4x). Điểm cực đại của hàm số đã cho là (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x=2.

Câu 3

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình f(x+2018)=1.

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{3} (2 - x)$ . Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(2; + \infty)$

B. $(1; 2)$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(- 1; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ

Hàm số nghịch biến trên khoảng

A.(-2,0)

B. ( 1,3)

C. $(- 1, \frac{2}{3})$

D. ( -3,1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số y=f(x) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

A. x=2

B. x=0

C. x=5

D. x=1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Bình luận

Cho hàm số y=ax+bcx+1 a ,b ,c∈ℝ có bảng biến thiên như sau Tập các giá trị b là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên R là f'x=x2−3xx2−4x. Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình f(x+2018)=1.

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đạo hàm f'x=x+12x−132−x. Hàm số y=fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ Hàm số nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên: Đồ thị hàm số y=f(x) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực đại tại điểm

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + 1} (a, b, c \in ℝ)$ có bảng biến thiên như sau

Tập các giá trị b là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R là $f^{'} (x) = (x^{2} - 3 x) (x^{2} - 4 x)$ . Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{3} (2 - x)$ . Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ

Hàm số nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số y=f(x) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm