Câu hỏi:

07/02/2023 4,752

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA vuông góc với đáy và tạo với đường thẳng SB một góc 45°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24} \frac{}{}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA vuông góc với đáy và tạo với đường thẳng SB một góc 45°. Tính thể tích khối chóp S.ABC. (ảnh 1)

Ta có: $S A ⊥ (A B C) \Rightarrow S A$ là chiều cao của hình chóp Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA vuông góc với đáy và tạo với đường thẳng SB một góc 45°. Tính thể tích khối chóp S.ABC. (ảnh 2)

vuông tại A.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA vuông góc với đáy và tạo với đường thẳng SB một góc 45°. Tính thể tích khối chóp S.ABC. (ảnh 3)

vuông cân tại

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA vuông góc với đáy và tạo với đường thẳng SB một góc 45°. Tính thể tích khối chóp S.ABC. (ảnh 4)

Vậy thể tích của khối chóp SABC là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA vuông góc với đáy và tạo với đường thẳng SB một góc 45°. Tính thể tích khối chóp S.ABC. (ảnh 5)

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + 1} (a, b, c \in ℝ)$ có bảng biến thiên như sau

Tập các giá trị b là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

A. $b^{2} - 3 b + 2 < 0.$

B. $b^{3} - 8 < 0.$

C. $b^{3} - 8 \leq 0.$

D. $- b^{2} + 4 > 0.$

Lời giải

Chọn B

Đồ thị hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + 1}$ có đường tiệm cận đứng là đường thẳng $x = - \frac{1}{c}$ và đường tiệm cận ngang là đường thẳng $y = \frac{a}{c}$ .

Nhìn vào bảng biến thiên, ta thấy $- \frac{1}{c} = - 1 \Rightarrow c = 1$ và $\frac{a}{c} = 2 \Rightarrow a = 2$

(vì $c = 1$ ).

Ta có $y^{'} = \frac{a - b c}{{(c x + 1)}^{2}}$ .

Vì hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$ nên

$y^{'} = \frac{a - b c}{{(b x + c)}^{2}} > 0 \Leftrightarrow a - b c > 0 \Leftrightarrow 2 - b > 0 \Leftrightarrow b < 2 \Leftrightarrow b^{3} < 8 \Leftrightarrow b^{3} - 8 < 0$ .

Vậy tập các giá trị b là tập nghiệm của bất phương trình $b^{3} - 8 < 0.$

Câu 2

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R là $f^{'} (x) = (x^{2} - 3 x) (x^{2} - 4 x)$ . Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. $x = - 2$

B. $x = 0$

C. $x = 3$

D. $x = 2$

Lời giải

Chọn D

Ta có: $f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow (x^{2} - 3 x) (x^{3} - 4 x) = 0$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} - 3 x = 0 \\ x^{3} - 4 x = 0 \end{array}$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 ( nghiệm đơn) \\ x = 0 (n g h i ệ m k é p) \\ x = 2 (nghiệm đơn) \\ x = - 2 (nghiệm đơn) \end{array}$ .

Từ đó ta có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R là f'(x)= (x^2-3x)(x^2-4x). Điểm cực đại của hàm số đã cho là (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x=2.

Câu 3

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình f(x+2018)=1.

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{3} (2 - x)$ . Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(2; + \infty)$

B. $(1; 2)$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(- 1; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ

Hàm số nghịch biến trên khoảng

A.(-2,0)

B. ( 1,3)

C. $(- 1, \frac{2}{3})$

D. ( -3,1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

A. x=2

B. x=0

C. x=5

D. x=1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số y=f(x) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học