Đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây không có tiệm cận ngang?
A. \(y = \frac{{x + 2}}{{{x^2} + 1}}\).
B. \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\).
C. \(y = \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 2}}\).
D. \(y = \frac{1}{{x + 2}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn C
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{x + 2}}{{{x^2} + 1}} = 0\) nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = 0\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{x + 2}}{{x + 1}} = 1\) nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = 1\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 2}} = + \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 2}} = - \infty \)nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{1}{{x + 2}} = 0\) nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = 0\).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(0 < m < 4.\)
B. \(4 < m < 8.\)
C. \(8 < m < 10.\)
D. \(m > 10.\)
Lời giải
Lời giải
Chọn C
Hàm số đã cho liên tục và đơn điệu trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\). Khi đó, hàm số đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt tại \(x = 1\) và \(x = 2\) hoặc ngược lại.
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số là: \(y\left( 1 \right) + y\left( 2 \right) = 8 \Leftrightarrow \frac{{m + 1}}{2} + \frac{{m + 2}}{3} = 8 \Leftrightarrow m = \frac{{41}}{5}.\)
Câu 2
A. \(g\left( 0 \right) \le g\left( 2 \right)\).
B. \(g\left( { - 2} \right) > g\left( 0 \right)\).
C. \(g\left( 2 \right) < g\left( 4 \right)\).
D. \(g\left( { - 4} \right) = g\left( { - 2} \right)\).
Lời giải
Lời giải
Chọn C
Ta có \(g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - x - 3 = f'\left( x \right) - \left( {x + 3} \right)\).
Khi đó: \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) - \left( {x + 3} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow f'\left( x \right) = \left( {x + 3} \right)\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2}\\{x = 0{\rm{ }}}\\{x = 2{\rm{ }}}\end{array}} \right.\).
Lập Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số \(g\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\) nên suy ra được \(g\left( 2 \right) < g\left( 4 \right)\).
Câu 3
A. \(6\).
B. \(7\).
C. vô số.
D. \(5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left( {\frac{2}{5}; + \infty } \right)\).
B. \(\left( {\frac{2}{5}; + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}\).
C. \(\left( {\frac{2}{5};2} \right]\).
D. \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[2V\].
B. \(\frac{1}{2}V\).
C. \(\frac{1}{3}V\).
D. \(\frac{1}{6}V\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo