Câu hỏi:
09/02/2023 184
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1\). Tìm số nghiệm của phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\).
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn D
Xét phương trình \(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^3} - 3x + 1 = 0\) dùng máy tính cầm tay ta ước lượng được phương trình có ba nghiệm và \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} \approx - 1,879\\{x_2} \approx 1,532\\{x_3} \approx 0,347\end{array} \right.\).
Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1\), ta có bảng biến thiên của \(f\left( x \right)\) như sau:
Xét phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\;\left( 1 \right)\) ta ước lượng được \(\left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) \approx - 1,879\\f\left( x \right) \approx 1,532\\f\left( x \right) \approx 0,347\end{array} \right.\).
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số \(f\left( x \right)\) ta có:
+ Với \(f\left( x \right) \approx - 1,879\) phương trình \(\left( 1 \right)\) có \(1\) nghiệm.
+ Với \(f\left( x \right) \approx 1,532\) phương trình \(\left( 1 \right)\) có \(3\) nghiệm.
+ Với \(f\left( x \right) \approx 0,347\)phương trình \(\left( 1 \right)\) có \(3\) nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có \(7\) nghiệm.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) bằng 8 với \(m\) là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
09/02/2023
5,245
Câu 2:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ.
Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{1}{2}{x^2} - 3x\). Khi đó khẳng định nào sau đây đúng ?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ.
Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{1}{2}{x^2} - 3x\). Khi đó khẳng định nào sau đây đúng ?
Xem đáp án »
09/02/2023
5,172
Câu 3:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = - \frac{{{x^3}}}{3} + m{x^2} - 6mx + 2\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
Xem đáp án »
09/02/2023
3,611
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tam giác SAB vuông cân tại S, ABCD là hình vuông cạnh 2a. Thể tích khối chóp S.ABCD là
Xem đáp án »
09/02/2023
2,528
Câu 6:
Tìm tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 5m}}\)đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 10} \right)\).
Xem đáp án »
09/02/2023
1,845
Câu 7:
Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích là \(V\), thể tích của khối chóp \(C'.ABC\) là:
Xem đáp án »
08/02/2023
1,368
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận