2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

09/02/2023 262 Lưu

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x4−10x2+1 trên đoạn −3;2 bằng

A. 1

B. -24

C. -23

D. -8

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Chọn B
Hàm số fx=x4−10x2+1 xác định và liên tục trên −3;2.
Ta có f'x=4x3−20x.
f'x=0⇔x=0∈−3 ; 2x=5∉−3 ; 2x=−5∈−3 ; 2.
f−3=−8;f−5=−24;f0=1; f2=−23
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn −3;2 bằng -24 tại x=−5.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
  2. 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
  3. Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
  4. Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số y=fx có đồ thị như sau. Hàm số g(x)=fx+1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Media VietJack

A. −1;1

B. −2;0

C. 0;2

D. 1;+∞

Lời giải

Chọn B
Từ đồ thị hàm số y=fx ta tịnh tiến sang trái đơn vị ta được đồ thị của hàm số gx=fx+1 như hình vẽ sau.
Media VietJack
Từ đồ thị, ta có hàm số gx=fx+1 nghịch biến trên −2;0.

Câu 2

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x. Hàm số y=f'x liên tục trên tập số thực và có bảng biến thiên như sau:
Media VietJack
Biết rằng f−1=103, f2=6. Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số gx=f3x−3fx trên đoạn −1 ;2.

Lời giải

Xét hàm số gx=f3x−3fx trên đoạn −1 ;2
g'x=3f2x−1⋅f'x, g'x=0⇔f'x=0    1f2x=1    2 .
Từ bảng biến thiên, ta có: 1⇔x=−1 ∈−1;2x=2    ∈−1;2
Và f'x≥0,  ∀x∈−1;2 nên fx đồng biến trên −1;2
⇒fx≥f−1=103
⇒fx>1⇒f2x>1, nên 2 vô nghiệm.
Do đó, g'x=0 chỉ có 2 nghiệm là x=−1 và x=2.
Ta có g−1=f3−1−3f−1=1033−3103=73027.
Vậy min−1 ; 2gx=g−1=73027.

Câu 3

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y=2x−1x2−1 là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số y=fx xác định và liên tục trên ℝ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y=fx trên đoạn −2 ; 1.
Media VietJack

A. m=−5 ; M=−1

B.  m=−1 ; M=0

C. m=−2 ; M=2

D. m=−5 ; M=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số y=fx liên tục và có đạo hàm trên ℝ, đồ thị hàm số y=f'x như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số y=fx?
Media VietJack
A. Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;−1. 

B. Hàm số đồng biến trên khoảng −1;0. 

C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;2. 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;+∞.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào trong 4 hàm số dưới đây?
Media VietJack

A. y=2x−1x−1⋅

B. y=2x−1x+1⋅

C.  y=x+12x−1⋅

D. y=2x+3x+1⋅

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
Media VietJack

A. max1;3f(x)=f(2)

B.  max1;3fx=f3

C. max1;3fx=f1

D. max1;3fx=f5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?