Câu hỏi:

11/07/2024 849

Cho tam giác ABC có góc BAC = 60⁰ , đường phân giác trong của góc ABC là BD và đường phân giác trong của góc ACB là CE cắt nhau tại I ( D $\in$ AC và E $\in$ AB )
a, CM : tứ giác AEID nội tiếp được trong đường tròn

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC có góc BAC = 600 , đường phân giác trong của góc ABC là BD và đường phân giác trong của góc ACB là CE cắt nhau tại I ( D AC và E AB ) a, CM : tứ giác AEID nội tiếp được trong đường tròn (ảnh 1)

a) $Δ A B C có \hat{A} = 60^{0} \Rightarrow \hat{B} + \hat{C} = 120^{0}$

mà CI , BI là phân giác => $\hat{I B} C + \hat{I C B} = 60^{0}$ => góc BIC = 120⁰

mà $\overset{⏜}{B I C}$ đối đỉnh với $\overset{⏜}{E I D}$ => $\overset{⏜}{E I D}$ = 120⁰

xét tứ giác có

\hat{E A D} + \hat{E I D} = 180^{0}

=> tứ giác AEID nội tiếp được trong đường tròn

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường tròn (O;R) có hai bán kính OA, OB vuông góc nhau. Diện tích hình quạt OAB là:

A. $\frac{π R^{2}}{2}$

B. $\frac{π R^{2}}{3}$

C. $\frac{π R^{2}}{4}$

D. $π R^{2}$

Lời giải

Chọn C

Câu 2

Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm phân biệt:

A. x² – 6x + 9 = 0

B. x² + 1 = 0

C. 2x² – x – 1 = 0

D. x² + x + 1 = 0

Lời giải

Chọn C

Câu 3

Cho hình vuông ABCD. Qua điểm A vẽ một đường thằng cắt cạnh BC tại E và cắt đường thẳng CD tại F. Chứng minh: $\frac{1}{Α Β^{2}} = \frac{1}{A Ε^{2}} + \frac{1}{Α F^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

$△$ ABC cân tại A có góc BAC = 30⁰ nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung AB là:

A. 160⁰

B. 165⁰

C. 135⁰

D. 150⁰

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số y = - $\frac{1}{2} x^{2}$ kết luận nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số luôn nghịch biến

B. Hàm số luôn đồng biến

C. Giá trị của hàm số luôn âm

D. Hàm số nghịch biến khi x > 0, đồng biến khi x < 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai :

A. Trong một đường tròn hai cung bằng nhau có số đo bằng nhau

B. Trong một đường tròn các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

C. Trong một đường tròn hai nếu 2 cung bằng nhau chắn giữa hai dây thì hai dây song song

D. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường trong có số đo bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Diện tích xung quanh hình nón có chu vi đáy 40 cm và đường sinh 10 cm là:

A. 200 cm²

B. 300 cm²

C. 400 cm²

D. 4000 cm²

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC có góc BAC = 600 , đường phân giác trong của góc ABC là BD và đường phân giác trong của góc ACB là CE cắt nhau tại I ( D ∈AC và E ∈ AB ) a, CM : tứ giác AEID nội tiếp được trong đường tròn

Cho đường tròn (O;R) có hai bán kính OA, OB vuông góc nhau. Diện tích hình quạt OAB là:

Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm phân biệt:

Cho hình vuông ABCD. Qua điểm A vẽ một đường thằng cắt cạnh BC tại E và cắt đường thẳng CD tại F. Chứng minh: 1ΑΒ2=1AΕ2+1ΑF2

△ABC cân tại A có góc BAC = 300 nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung AB là:

Cho hàm số y = -12x2 kết luận nào sau đây là đúng ?

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai :

Diện tích xung quanh hình nón có chu vi đáy 40 cm và đường sinh 10 cm là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có góc BAC = 60⁰ , đường phân giác trong của góc ABC là BD và đường phân giác trong của góc ACB là CE cắt nhau tại I ( D $\in$ AC và E $\in$ AB )
a, CM : tứ giác AEID nội tiếp được trong đường tròn

Cho hình vuông ABCD. Qua điểm A vẽ một đường thằng cắt cạnh BC tại E và cắt đường thẳng CD tại F. Chứng minh: $\frac{1}{Α Β^{2}} = \frac{1}{A Ε^{2}} + \frac{1}{Α F^{2}}$

$△$ ABC cân tại A có góc BAC = 30⁰ nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung AB là:

Cho hàm số y = - $\frac{1}{2} x^{2}$ kết luận nào sau đây là đúng ?